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Si A, B son dos eventos, que satisface la ecuación
\ ({P \ left (AB \ izquierda) = P \ left (B \ left | A \ izquierda) P \ left (A \ left) = P \ left (A \ izquierda) P \ left (B \
derecho) \ right. \ right. \ right. \ right. \ right. \ right. \ right. \ right. \ right \}.) llamados eventos A, B son independientes, se hace referencia como a, B independientemente -
prueba independiente se repitió
a una prueba separada se repite n veces, la probabilidad del evento A cuando cada forma de realización es p, entonces la probabilidad de k veces n ensayos está ocurriendo A: \ ({P \ left (X-k = \ left ) = C \ mathop {{} } \ nolimits _ {{n}} ^ {{k}} p \ mathop {{}} \ nolimits ^ {{k}} \ left (1-p \ left) \ mathop {{ }} \ nolimits ^ {{nk }} \ right. \ right. \ right. \ right.} \)
Ejemplo: un sistema consta de cuatro componentes Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, y cuatro miembros son independientes, los requisitos globales de fiabilidad del sistema.
Solución: A = {Escribir todo el sistema funcione}
Ai = {} miembro de una obra
. \ (P {\ left (A \ mathop {{}} \ NoLimits _ {{1}} A \ mathop {{}} \ nolimits_ {{2}} \ left) + P \ left (A \ mathop {{}} \ nolimits _ {{3}} A \ mathop {{}} \ nolimits _ {{4}} \ left) -P \ left (A \ mathop {{}} \ NoLimits _ {{1}} A \ mathop {{}} \ nolimits _ {{2}} \ cap A \ mathop {{}} \ nolimits _ {{3}} A \ mathop {{}} \ NoLimits _ {{. 4}} \ right) \ right. \ right. \ right. \ right.} \)
\ ({= P \ mathop {{}} \ NoLimits ^ {{2}} + P \ mathop {{ }} \ nolimits ^ {{2 }} - P \ mathop {{}} \ nolimits ^ {{2}} P \ mathop {{}} \ nolimits ^ {{2}}} \)
Ejemplo 2: Supongamos que cada probabilidad de contener virus de la hepatitis en el suero humano, 0,4% de probabilidad de que contiene virus de la hepatitis en busca de mezcla 100 de suero individual.
Set A = {contenida en el virus de la hepatitis sérica} entonces P (A) = 0,4%, entonces P {que no contiene virus de la hepatitis} = 99,6%
P (A) =. 1-P {que no contiene virus de la hepatitis}
\ ({= 1-P \ left (\ mathop {{\ cap}} \ límites _ {{i = 1}} ^ {{100}} \ left) \ overline {A} \ mathop {{}} \ nolimits _ {{i}} \ right. \ right.} \)
\ (1-0.996 = {\ mathop {} {} \ NoLimits ^ {}} {100} \)