Apuntes de Teoría de la Probabilidad y Estadística Matemática (2) Tío Gao Matemáticas, hay un mes de revisión urgente al final del plazo

Apuntes sobre teoría de la probabilidad y estadística matemática (2)

4. Probabilidad condicional y fórmula de multiplicación

P(B|A)= P(AB)/ P(A)

Propiedades de la probabilidad condicional

El método de memoria de las fórmulas anteriores
(1) La probabilidad condicional también es una probabilidad
(2) La probabilidad condicional satisface la
variante normativa (3) (2), después de la negación de S=A+A, la 3 fórmula
(4) se pueden obtener las condiciones La probabilidad satisface la fórmula de suma de probabilidad

5. Fórmula de probabilidad total y fórmula bayesiana

6. Independencia de los eventos

1. Independencia de los eventos
   Si A y B son dos eventos, si se cumple P(AB)=P(A)P(B), entonces se dice que los eventos A y B son independientes entre sí
2. Conclusiones relacionadas sobre la independencia de eventos
   
   

7. Variable aleatoria discreta

1. Variable aleatoria
   Definición: Una variable aleatoria es una función única de valor real definida en el espacio muestral de un experimento aleatorio, denotada como X=X(e) Beneficios: Los
   eventos aleatorios se asignan a un conjunto de números reales
   Notas:
   (1) Aleatorio La variable X es una función de valor real única, es decir, el resultado del experimento aleatorio tiene solo un valor que le corresponde en el eje de números reales. Por supuesto, los valores reales correspondientes a diferentes elementos pueden ser los mismos (2 ) X(e) refleja la descripción de eventos aleatorios
   (
   3 ) Cada valor de X(e) tiene una cierta probabilidad
2. variable aleatoria discreta

• Todos los valores de las variables aleatorias discretas son finitos o infinitos. El número infinito que se puede enumerar se refiere a la correspondencia uno a uno con los números naturales.
• La ley de distribución de una variable aleatoria discreta: Suponiendo que todos los valores posibles de una variable aleatoria discreta X son x, la probabilidad de que X tome cada valor posible se llama distribución de probabilidad de la variable aleatoria X, también llamada ley de distribución.

3. Variables aleatorias discretas comunes
   1. Distribución 0-1, solo hay dos resultados de experimentos aleatorios, y la variable aleatoria X tiene solo dos valores posibles de 0 y 1, y su ley de distribución se puede escribir como p(0)=p,p(1) =1-p
   2. Distribución binomial Un
      experimento aleatorio con solo dos resultados se denomina experimento de Bernoulli, y este experimento se repite n veces de forma independiente, lo que se denomina experimento de Bernoulli de n veces. La prueba de Bernoulli n-fold se ajusta a la distribución binomial.
      
      Llamamos distribución binomial a la distribución que obedece la variable aleatoria X del número de ocurrencias de A en el experimento de Bernoulli de n veces. denotado como B(n,p)
   3. Distribución de Poisson
      La distribución de Poisson es adecuada para describir el número de eventos aleatorios que ocurren por unidad de tiempo (espacio), como el número de vehículos que llegan a una gasolinera en una hora.
      
   4. Teorema de Poisson
      El límite de la distribución binomial obedece a la distribución de Poisson, λ=np
      
4. La función de distribución de variables aleatorias La
   función de distribución significa sumar la probabilidad correspondiente a todos los valores menores o iguales a x en el valor de la variable aleatoria X, y el dominio de definición es R
   
   F(x) es un no -función decreciente
   P(a<x<=b) =F(b)-F(a)
   F(x) el rango es entre 0-1

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