动态规划:给定一个值n,能构建出多少不同的值包含1...n的二叉搜索树(BST)

n=1时:只有1种情况,num[1]=1;

n=2时:num[2]=num[0]*num[1]+num[1]*num[0]=2

以1为根,左子树0种情况(记num[0]=1),右子树1种情况(num[1]);

以2为根, 左子树1种情况(num[1]),右子树0种情况(num[0]);

n=3时:num[3]=num[0]*num[2]+num[1]*num[1]+num[2]*num[0]=5

以此类推

num[n]=num[0]*num[n-1]+num[1]*num[n-2]+... ...+num[n-1]*num[0]

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        if(n<1)
            return 0;
        int[]num=new int[n+1];
        num[0]=1;
        num[1]=1;
        int i,j;
        for(i=2;i<=n;i++){
            for(j=0;j<i;j++){
                num[i]=num[i]+num[j]*num[i-1-j];
            }
        }
        return num[n];
    }
}
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