问题：给定一个二叉搜索树(BST)，找到树中第 K 小的节点。
出题人：阿里巴巴出题专家：文景／阿里云 CDN 资深技术专家。
考察点：
1. 基础数据结构的理解和编码能力
2. 递归使用
参考答案：
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1
说明：保证输入的 K 满足 1<=K<=(节点数目）
树相关的题目，第一眼就想到递归求解，左右子树分别遍历。联想到二叉搜索树的性质，root 大于左子树，小于右子树，如果左子树的节点数目等于 K-1，那么 root 就是结果，否则如果左子树节点数目小于 K-1，那么结果必然在右子树，否则就在左子树。因此在搜索的时候同时返回节点数目，跟 K 做对比，就能得出结果了。
/**
* Definition for a binary tree node.
**/
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
class Solution {
private class ResultType {
boolean found; // 是否找到
int val; // 节点数目
ResultType(boolean found, int val) {
this.found = found;
this.val = val;
}
}
public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
return kthSmallestHelper(root, k).val;
}
private ResultType kthSmallestHelper(TreeNode root, int k) {
if (root == null) {
return new ResultType(false, 0);
}
ResultType left = kthSmallestHelper(root.left, k);
// 左子树找到，直接返回
if (left.found) {
return new ResultType(true, left.val);
}
// 左子树的节点数目 = K-1，结果为 root 的值
if (k - left.val == 1) {
return new ResultType(true, root.val);
}
// 右子树寻找
ResultType right = kthSmallestHelper(root.right, k - left.val - 1);
if (right.found) {
return new ResultType(true, right.val);
}
// 没找到，返回节点总数
return new ResultType(false, left.val + 1 + right.val);
}
}
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