MatLab学习笔记（3）---2020.3.5

问题描述：

形如fx = xx + bx + c 的二次函数在关键点xc = -b/2处达到最小值。计算函数f在区间【L,R】上的最小值做一些判断。如果xc在这个区间内，则f（xc）就是问题的解，否则函数f在x=L或x=R处达到最小值。

写一段脚本程序，接收实数L,R,b和c的输入，然后输出二次函数fx = xx + bx + c在区间【L,R】上的最小值。这个程序也应该显示这个最小值对应的x值。

% Script Eg1_2
% Minimum of the quadratic x^2 + bx + c on the interval [L,R].

% Acquire and display the input data...
b = input('Enter b:');
c = input('Enter c:');
L = input('Enter L:');
R = input('Enter R (L<R):');
clc
fprintf('Quadratic: x^2 + bx + c,  b = %5.2f, c = %5.2f\n',b,c)
fprintf('Interval : [L,R], L = %5.2f, R = %5.2f\n\n',L,R)
% The critical point...
xc = -b/2;
if xc < L
    % Minimum at the left endpoint...
    fL = L^2 + b*L + c;
    fprintf('Minimizing x    = %5.2f\n',L)
    fprintf('Minimum f value = %5.2f\n',fL)
elseif L <= xc && xc <= R
    % Minimum at the critical point...
    fxc = c - (b/2)^2;
    fprintf('Minimizing x    = %5.2f\n',xc)
    fprintf('Minimum f value = %5.2f\n',fxc)
else
    % Minimum at the right endpoint...
    fR = R^2 + b*R + c;
    fprintf('Minimizing x    = %5.2f\n',R)
    fprintf('Minimum f value = %5.2f\n',fR)
end

知识点：

1. max（算术表达式1，算术表达式2）
   的结果是计算两个表达式后得到较大的值，函数min的值正好是相反的。
2. floor（x）为小于或等于x值得最大整数。
   ceil（x）为大于或等于x值得最小整数。
   round（x）是最接近x值得整数，如果恰好在两个整数的正中间，round（x）的结果是离零较远的那个数。
3. 如果x和y的值为正整数，则rem（x，y）为x除以y得到余数，所以rem（22，7）的值为1.函数rem也可应用于任意的实数。
4. ~= 为不等于。
5. 就像算术运算符一样，关系与逻辑运算符也有优先级。非运算（？）的优先级最高，接下来是关系运算符（例如<,==,~=等等）然后是“与”运算符，最后是“或”运算符。
6. 在同一级的运算符中，采用从左到右的先后顺序，但可通过括号改变顺序。例如，为了确定x是否在3和7之间，你必须使用“与”操作将两个比较运算连起来。
   3<x&&x<7
   写成3<x<7是错误的，因为按从左到右的运算顺序，首先计算3<x，得到真或者假，然后这个得到的布尔值（而不是x）将与7进行比较。