程序设计思维 week2 实验A-化学

题目

化学很神奇，以下是烷烃基。
在这里插入图片描述
假设如上图，这个烷烃基有6个原子和5个化学键，6个原子分别标号1~6，然后用一对数字 a,b 表示原子a和原子b间有一个化学键。这样通过5行a,b可以描述一个烷烃基。
你的任务是甄别烷烃基的类别。

Input

输入第一行为数据的组数T（1≤T≤200000）。每组数据有5行，每行是两个整数a, b(1≤a,b≤6,a ≤b)。
数据保证，输入的烷烃基是以上5种之一。

Output

每组数据，输出一行，代表烷烃基的英文名。

Sample Input

Sample Output

n-hexane
3-methylpentane

思路

将上述五种烷烃基分别看作无向图，原子视为顶点，化学键视为边。由图可知：
n-hexane有2个1度顶点，4个2度顶点；
2-methylpentane有3个1度顶点，2个2度顶点，1个3度顶点；
3-methylpentane有3个1度顶点，2个2度顶点，1个3度顶点；
2,3-dimethylbutane有4个1度顶点，2个3度顶点；
2,2-dimethylbutane有4个1度顶点，1个2度顶点，1个4度顶点。
仅根据顶点的度无法区分2-methylpentane和3-methylpentane，故再根据2度和3度的点的连接情况区分二者：
2-methylpentane的3度顶点仅与1个2度顶点相连；
3-methylpentane的3度顶点与2个2度顶点相连。

使用二维矩阵atom[6][6]记录当前烷烃基的原子相连情况，使用数组degree[4]记录1～4度的点分别有几个，使用数组bi[3]，tri[3]记录度分别为2、3的点的标号。若2度顶点bi[i]与3度顶点tri[j]相连，则atom[bi[i]][tri[j]]==1。

代码

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=0;i<t;i++){
        int atom[6][6];
        memset(atom, 0, sizeof(atom));
        for(int j=0;j<5;j++){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            atom[a-1][b-1]=1;
            atom[b-1][a-1]=1;
        }
        
        int degree[4];//1~4度的点有几个
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        //根据2度和3度的点的连接情况再判断else
        int tri[6],bi[6];
        memset(tri, -1, sizeof(tri));
        memset(bi, -1, sizeof(bi));
        for(int j=0;j<6;j++){//编号为j的点的度
            int count=0;
            for(int k=0;k<6;k++){//遍历矩阵atom中j所在的行
                if(atom[j][k]==1){//与编号为j的点相连
                    count++;
                }
            }
            //j的度为count,度为count的点的个数+1
            degree[count-1]++;
            //若j的度为3，则记入数组tri[]
            if(count==3){
                tri[degree[2]-1]=j;//2=3-1
            }
            //若j的度为2，则记入数组bi[]
            if(count==2){
                bi[degree[1]-1]=j;//1=2-1
            }
        }
        if(degree[0]==2&&degree[1]==4)
            cout<<"n-hexane"<<endl;
        else if(degree[0]==4&&degree[2]==2)
            cout<<"2,3-dimethylbutane"<<endl;
        else if(degree[0]==4&&degree[1]==1&&degree[3]==1)
            cout<<"2,2-dimethylbutane"<<endl;
        else{
            if(atom[tri[0]][bi[0]]==1&&atom[tri[0]][bi[1]]==1)
                cout<<"3-methylpentane"<<endl;
            else
                cout<<"2-methylpentane"<<endl;
        }
    }
}

总结

记录点的度时，可以使用二维数组degree[][]，degree[i][j]=k表示度为i的点与k个度为j的点相连，用不同度的点的连接关系区分。
题目链接

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