A - 化学（Week2 模拟）

题目叙述：

化学很神奇，以下是烷烃基。

假设如上图，这个烷烃基有6个原子和5个化学键，6个原子分别标号1~6，然后用一对数字 a,b 表示原子a和原子b间有一个化学键。这样通过5行a,b可以描述一个烷烃基

你的任务是甄别烷烃基的类别。
原子没有编号方法，比如

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

和

1 3

2 3

2 4

4 5

5 6

是同一种，本质上就是一条链，编号其实是没有关系的，可以在纸上画画就懂了Input输入第一行为数据的组数T（1≤T≤200000）。每组数据有5行，每行是两个整数a, b(1≤a,b≤6,a ≤b)
数据保证，输入的烷烃基是以上5种之一Output每组数据，输出一行，代表烷烃基的英文名Example

Input

2
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
1 4
2 3
3 4
4 5
5 6

Output

n-hexane
3-methylpentane

解题思路：

题目中说与碳键边的编号无关，故可以从C原子连接键的数量下手：
1、n-hexane:四个C原子连接两个键
2、2,3-dimethybutane:两个C原子连接三个键，0个C原子连接2个键
3、2,2-dimethybutane:一个C原子连接四个键
4、2-methylpentane、3-methylpentane:两个C原子连接两个键，一个C原子连接三个键：
对于第四种情况，分析连接三个键的C原子，可以发现对于2-methylpentane，周围的C原子连接键数量总和是4，而对于3-methylpentane，其周围的C原子连接键数量总和是5。
因此，首先通过一个二维矩阵将输入键的左右两个顶点保存下来，并利用数组记录每一个点连接的键的数量。遍历数组，通过C原子连接键的数量进行上述分类，当是第四种情况时，遍历矩阵中对应有三个键的C原子，找到与其相邻的其他C原子，并计算键的数量总和，判断是2-methylpentane还是3-methylpentane。

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int x,y,n;
	int record[7];
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int numf=0,nums=0,numt=0;
		int edge[7][7];
		for(int i=1;i<7;i++)
			for(int j=1;j<7;j++)
				edge[i][j]=0;//记录边 
		for(int i=1;i<=6;i++)
			record[i]=0;//记录点 

		for(int i=0;i<5;i++)
		{
			cin>>x>>y;
			edge[x][y]=1;
			edge[y][x]=1;
			record[x]++;
			record[y]++;
		}
		int index1=0;
		for(int i=1;i<=6;i++)
		{
			if(record[i]==3)
			{
				numf++;
				for(int j=1;j<=6;j++)
				{
					if(edge[i][j]==1)
						index1+=record[j];
				}
			}
			else if(record[i]==2) nums++;
			else if(record[i]==4) numt++;
		}
		if(numt>0&&nums==1&&numf==0) cout<<"2,2-dimethylbutane"<<endl;
		if(nums==4&&numf==0&&numt==0) cout<<"n-hexane"<<endl;
		if(nums==2&&numf==1&&numt==0)	
		{
			if(index1==4) cout<<"2-methylpentane"<<endl;
			if(index1==5) cout<<"3-methylpentane"<<endl;
		}
		if(nums==0&&numf==2&&numt==0)	cout<<"2,3-dimethylbutane"<<endl;	
	}
	return 0;
}