试题 A: 平方和#（暴力）
本题总分：5 分
【问题描述】
小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣，在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574，平方和是 14362。注意，平方和是指将每个数分别平方后求和。
请问，在 1 到 2019 中，所有这样的数的平方和是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
提示：如果你编写程序计算，发现结果是负的，请仔细检查自己的程序， 不要怀疑考场的编程软件。
2658417853
#include <iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
int is2019(int n)
{
int t;
while(n>0){//n==0时退出
t=n%10;
if(t==2||t==0||t==1||t==9)
return 1;
n=n/10;
}
return 0;
}
int main()
{
long long m=0;
for(int i=1;i<=2019;i++){
if(is2019(i))
m=m+i*i;
}
cout<<m;
return 0;
}
//输出
//2658417853
试题 B: 数列求值#（暴力）
本题总分：5 分
【问题描述】
给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求
第 20190324 项的最后 4 位数字。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
4659
#include <iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
int main()
{
int m=0;
int f1=1,f2=1,f3=1;
for(int i=4;i<=20190324;i++){
m=((f1+f2)%10000+f3)%10000;
cout<<m<<endl;
f1=f2;
f2=f3;
f3=m;
}
return 0;
}
短短十余行代码，居然整整运行了40分钟。。。
并且还不是用递归写的，递归运行不出来
试题 C: 最大降雨量#(构造）
本题总分：10 分
【问题描述】
由于沙之国长年干旱，法师小明准备施展自己的一个神秘法术来求雨。
这个法术需要用到他手中的 49 张法术符，上面分别写着 1 至 49 这 49 个
数字。法术一共持续 7 周，每天小明都要使用一张法术符，法术符不能重复使用。
每周，小明施展法术产生的能量为这周 7 张法术符上数字的中位数。法术
施展完 7 周后，求雨将获得成功，降雨量为 7 周能量的中位数。
由于干旱太久，小明希望这次求雨的降雨量尽可能大，请大最大值是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
34
证明：无法找到比34更优的方案了。如下图，假设每周选的数已经排好序
第一周: x x x x x x x ( x1,x2,x3,x4,x5,x6 满足 x1<x2<x3<x4<x5<x6）
第二周: x x x x x x x
第三周: x x x x x x x
第四周: x x x x x x x
第五周: x x x x x x x
第六周: x x x x x x x
第七周: x x x x x x x
则标记红色的是每周的中位数：
第一周: x x x x x x x
第二周: x x x x x x x
第三周: x x x x x x x
第四周: x x x x x x x
第五周: x x x x x x x
第六周: x x x x x x x
第七周: x x x x x x x
此时不看第几周,每一行里：红色的x右边的x必然比x大。
假设上面的七行按行按照x由小到大重新排序后得到
x x x x1 x x x
x x x x2 x x x
x x x x3 x x x
x x x x4 x x x
x x x x5 x x x
x x x x6 x x x
x x x x7 x x x
则x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7 题目要求的中位数的中位数就是x4了
问题是x4最大能取到多少呢？注意到上图中x4右下角(如下图）的元素都应比x4大。。(共15个)
因此答案为49-15=34
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x4 x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
