# 核心
next数组
即匹配的模式串中的前缀和每个位置的后缀的最大相等长度，在匹配失败后转到当前的next位置上
适用的问题：求模式串在模版串中出现的次数、位置等问题
# 性质
若j0是next[i]的一个候选项，即str[i-j0+1 ~ i] = str[1~j0],则长度小于j0的候选项中最大的是next[j0]
即next[j0]+1~j0+1 不是候选项,根据next数组的含义容易知晓
所以当next[i-1]计算完成后，next[i-1]的所有候选项为：
next[i-1]、next[next[i-1]]、.......
根据以上性质
匹配失败后，j=next[j]操作的次数不会超过每层for循环开始时的j与while结束时j的差
每一次匹配j最多加1，j非负所以，所以j减小的程度不会大于增加的程度，
所以j最多变化2*(m+n)次，时间复杂度O(m+n)
# 步骤
1）对模式串进行自我匹配，求出next数组，加速匹配失败时的过程
2）对模版串进行模式串的匹配，当长度等于模式串时，进行相应的操作，
否则从当前匹配失败的前一个位置的next位置继续匹配，只要不匹配一直进行该操作，直到模式串的头部为止
# kmp求有关字符串循环节问题
引理：s[1～n]具有长度为len循环节的充要条件是len | n ，并且s[ len+1～n ]=s[1～n-len]
其中s[1 ~ (n-next[n])] 为串s的最小循环节,n-next[n]为最小循环节的长度
而n-next[next[n]]为次小循环元的长度，类比可以求出其他
一个字符串的任意循环元的长度一定是最小循环元长度的倍数
1 2 3 4 5 1 这种情况下循环元长度是5，但是显然不能整除