随机迷宫生成算法——深度优先算法

迷宫是我们小时候经常玩的游戏，如何用代码来快速生成上面这种迷宫呢？

迷宫算法有三大算法：深度优先算法、prim算法和递归分割算法。这里用的是深度优先算法，在此说一下算法思路，希望对各位有所帮助。

首先我的假设是，迷宫只有一条正确的道路。

这个时候请把自己想象成一只地鼠，要在这个区域不停的挖，直到任何一块区域再挖就会挖穿了为止。

我们挖的道路就像树结构，树上有很多的分支，分支也有子分支，每个子分支都不能相交，相交了就说明墙被挖穿了，那么此时的迷宫就可能存在多条正确道路，这不是我想看到的。

那么基于唯一道路的原则，我们向某个方向挖一块新的区域时，要先判断新区域是否有挖穿的可能，如果可能挖穿要立即停止并换个方向再挖。如图：

如图所示，挖之前要确保上下左右四个位置中只有一个位置是路。了解了这一规则以后，就可以上代码了：

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
#include<time.h>
#include<math.h>

//地图长度L，包括迷宫主体40，外侧的包围的墙体2，最外侧包围路径2（之后会解释）
#define L 44

//墙和路径的标识
#define WALL  0
#define ROUTE 1

//控制迷宫的复杂度，数值越大复杂度越低，最小值为0
static int Rank = 0;

//生成迷宫
void CreateMaze(int **maze, int x, int y);

int main(void) {
	srand((unsigned)time(NULL));

	int **Maze = (int**)malloc(L * sizeof(int *));
	for (int i = 0; i < L; i++) {
		Maze[i] = (int*)calloc(L, sizeof(int));
	}

	//最外围层设为路径的原因，为了防止挖路时挖出边界，同时为了保护迷宫主体外的一圈墙体被挖穿
	for (int i = 0; i < L; i++){
		Maze[i][0] = ROUTE;
		Maze[0][i] = ROUTE;
		Maze[i][L - 1] = ROUTE;
		Maze[L - 1][i] = ROUTE;
	}

	//创造迷宫，（2，2）为起点
	CreateMaze(Maze, 2, 2);

	//画迷宫的入口和出口
	Maze[2][1] = ROUTE;

	//由于算法随机性，出口有一定概率不在（L-3,L-2）处，此时需要寻找出口
	for (int i = L - 3; i >= 0; i--) {
		if (Maze[i][L - 3] == ROUTE) {
			Maze[i][L - 2] = ROUTE;
			break;
		}
	}

	//画迷宫
	for (int i = 0; i < L; i++) {
		for (int j = 0; j < L; j++) {
			if (Maze[i][j] == ROUTE) {
				printf("  ");
			}
			else {
				printf("国");
			}
		}
		printf("\n");
	}

	for (int i = 0; i < L; i++) free(Maze[i]);
	free(Maze);

	system("pause");
	return 0;
}

void CreateMaze(int **maze, int x, int y) {
	maze[x][y] = ROUTE;

	//确保四个方向随机
	int direction[4][2] = { { 1,0 },{ -1,0 },{ 0,1 },{ 0,-1 } };
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int r = rand() % 4;
		int temp = direction[0][0];
		direction[0][0] = direction[r][0];
		direction[r][0] = temp;

		temp = direction[0][1];
		direction[0][1] = direction[r][1];
		direction[r][1] = temp;
	}

	//向四个方向开挖
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int dx = x;
		int dy = y;

		//控制挖的距离，由Rank来调整大小
		int range = 1 + (Rank == 0 ? 0 : rand() % Rank);
		while (range>0) {
			dx += direction[i][0];
			dy += direction[i][1];

			//排除掉回头路
			if (maze[dx][dy] == ROUTE) {
				break;
			}

			//判断是否挖穿路径
			int count = 0;
			for (int j = dx - 1; j < dx + 2; j++) {
				for (int k = dy - 1; k < dy + 2; k++) {
					//abs(j - dx) + abs(k - dy) == 1 确保只判断九宫格的四个特定位置
					if (abs(j - dx) + abs(k - dy) == 1 && maze[j][k] == ROUTE) {
						count++;
					}
				}
			}

			if (count > 1) {
				break;
			}

			//确保不会挖穿时，前进
			--range;
			maze[dx][dy] = ROUTE;
		}

		//没有挖穿危险，以此为节点递归
		if (range <= 0) {
			CreateMaze(maze, dx, dy);
		}
	}
}

算法的资源消耗较大，因此我设置了Rank来降低复杂度，但因此也会使得迷宫变得非常简单，在平衡中做取舍吧。

随机迷宫生成算法——prime算法

随机迷宫生成算法——递归分割算法