python迷宫生成算法实现:随机Prim算法
随机Prim算法简介
原始版本的随机Prim算法是维护一个墙的列表。
首先随机选择一个迷宫单元,设置为已访问,然后把它的所有邻墙放入列表。
当列表里还有墙时,重复下面循环
- 从列表里随机选择一面墙,
- 如果这面墙相邻的两个迷宫单元只有一个被访问过,先把这面墙设置为打通,并从列表里删除这面墙,然后把未访问的迷宫单元设为已访问,并把这个迷宫单元的邻墙添加到列表。
- 如果这面墙相邻的两个单元单元都已经被访问过,那就从列表里删除这面墙
但是在实现时要同时记录墙和迷宫单元的信息,会比较复杂,所以使用改进版本,只维护一个迷宫单元的列表。地图信息和之前的递推回溯算法是一样的。
下图是算法使用的地图,地图最外围默认是一圈墙,其中白色单元是迷宫单元,黑色单元是墙,相邻白色单元之前的墙是可以被去掉的。可以看到这个地图中所有的迷宫单元在地图中的位置(X,Y),比如(1,1),(5,9)都是奇数,可以表示成(2 * x+1, 2 * y+1), x和y的取值范围从0到4。在迷宫生成算法中会用到这个表示方式。同时迷宫的长度和宽度必须为奇数。
算法主循环,重复下面步骤2直到检查列表为空:
1 随机选择一个迷宫单元作为起点,加入检查列表并标记为已访问
2 当检查列表非空时,随机从列表中取出一个迷宫单元,进行循环
- 如果当前迷宫单元有未被访问过的相邻迷宫单元
- 随机选择一个未访问的相邻迷宫单元
- 去掉当前迷宫单元与相邻迷宫单元之间的墙
- 标记相邻迷宫单元为已访问,并将它加入检查列表
- 否则,当前迷宫单元没有未访问的相邻迷宫单元
- 则从检查列表删除当前迷宫单元
关键代码介绍
保存基本信息的地图类
这个和上一篇的递归回溯算法使用相同的地图类,这里就省略了。
算法主函数介绍
doRandomPrim 函数 先调用resetMap函数将地图都设置为墙,迷宫单元所在位置为墙表示未访问。有个注意点是地图的长宽和迷宫单元的位置取值范围的对应关系。
假如地图的宽度是31,长度是21,对应的迷宫单元的位置取值范围是 x(0,15), y(0,10), 因为迷宫单元(x,y)对应到地图上的位置是(2 * x+1, 2 * y+1)。
randomPrim 函数就是上面算法主循环的实现。
# random prim algorithm
def randomPrim(map, width, height):
startX, startY = (randint(0, width-1), randint(0, height-1))
print("start(%d, %d)" % (startX, startY))
map.setMap(2*startX+1, 2*startY+1, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
checklist = []
checklist.append((startX, startY))
while len(checklist):
# select a random entry from checklist
entry = choice(checklist)
if not checkAdjacentPos(map, entry[0], entry[1], width, height, checklist):
# the entry has no unvisited adjacent entry, so remove it from checklist
checklist.remove(entry)
def doRandomPrim(map):
# set all entries of map to wall
map.resetMap(MAP_ENTRY_TYPE.MAP_BLOCK)
randomPrim(map, (map.width-1)//2, (map.height-1)//2)
checkAdjacentPos 函数检查当前迷宫单元的是否有未访问的相邻单元,如果有,则随即选取一个相邻单元,标记未已访问,并去掉当前迷宫单元与相邻迷宫单元之间的墙。如果没有,则不做操作。这个和上一篇的递归回溯算法公用相同的函数,这里就省略了。
代码的初始化
可以调整地图的长度,宽度,注意长度和宽度必须为奇数。
def run():
WIDTH = 31
HEIGHT = 21
map = Map(WIDTH, HEIGHT)
doRandomPrim(map)
map.showMap()
if __name__ == "__main__":
run()
执行的效果图如下,start 表示第一个随机选择的迷宫单元。迷宫中’#'表示墙,'0’表示通道。
完整代码
使用python3.7编译
from random import randint, choice
from enum import Enum
class MAP_ENTRY_TYPE(Enum):
MAP_EMPTY = 0,
MAP_BLOCK = 1,
class WALL_DIRECTION(Enum):
WALL_LEFT = 0,
WALL_UP = 1,
WALL_RIGHT = 2,
WALL_DOWN = 3,
class Map():
def __init__(self, width, height):
self.width = width
self.height = height
self.map = [[0 for x in range(self.width)] for y in range(self.height)]
def resetMap(self, value):
for y in range(self.height):
for x in range(self.width):
self.setMap(x, y, value)
def setMap(self, x, y, value):
if value == MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY:
self.map[y][x] = 0
elif value == MAP_ENTRY_TYPE.MAP_BLOCK:
self.map[y][x] = 1
def isVisited(self, x, y):
return self.map[y][x] != 1
def showMap(self):
for row in self.map:
s = ''
for entry in row:
if entry == 0:
s += ' 0'
elif entry == 1:
s += ' #'
else:
s += ' X'
print(s)
# find unvisited adjacent entries of four possible entris
# then add random one of them to checklist and mark it as visited
def checkAdjacentPos(map, x, y, width, height, checklist):
directions = []
if x > 0:
if not map.isVisited(2*(x-1)+1, 2*y+1):
directions.append(WALL_DIRECTION.WALL_LEFT)
if y > 0:
if not map.isVisited(2*x+1, 2*(y-1)+1):
directions.append(WALL_DIRECTION.WALL_UP)
if x < width -1:
if not map.isVisited(2*(x+1)+1, 2*y+1):
directions.append(WALL_DIRECTION.WALL_RIGHT)
if y < height -1:
if not map.isVisited(2*x+1, 2*(y+1)+1):
directions.append(WALL_DIRECTION.WALL_DOWN)
if len(directions):
direction = choice(directions)
#print("(%d, %d) => %s" % (x, y, str(direction)))
if direction == WALL_DIRECTION.WALL_LEFT:
map.setMap(2*(x-1)+1, 2*y+1, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
map.setMap(2*x, 2*y+1, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
checklist.append((x-1, y))
elif direction == WALL_DIRECTION.WALL_UP:
map.setMap(2*x+1, 2*(y-1)+1, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
map.setMap(2*x+1, 2*y, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
checklist.append((x, y-1))
elif direction == WALL_DIRECTION.WALL_RIGHT:
map.setMap(2*(x+1)+1, 2*y+1, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
map.setMap(2*x+2, 2*y+1, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
checklist.append((x+1, y))
elif direction == WALL_DIRECTION.WALL_DOWN:
map.setMap(2*x+1, 2*(y+1)+1, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
map.setMap(2*x+1, 2*y+2, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
checklist.append((x, y+1))
return True
else:
# if not find any unvisited adjacent entry
return False
# random prim algorithm
def randomPrim(map, width, height):
startX, startY = (randint(0, width-1), randint(0, height-1))
print("start(%d, %d)" % (startX, startY))
map.setMap(2*startX+1, 2*startY+1, MAP_ENTRY_TYPE.MAP_EMPTY)
checklist = []
checklist.append((startX, startY))
while len(checklist):
# select a random entry from checklist
entry = choice(checklist)
if not checkAdjacentPos(map, entry[0], entry[1], width, height, checklist):
# the entry has no unvisited adjacent entry, so remove it from checklist
checklist.remove(entry)
def doRandomPrim(map):
# set all entries of map to wall
map.resetMap(MAP_ENTRY_TYPE.MAP_BLOCK)
randomPrim(map, (map.width-1)//2, (map.height-1)//2)
def run():
WIDTH = 31
HEIGHT = 21
map = Map(WIDTH, HEIGHT)
doRandomPrim(map)
map.showMap()
if __name__ == "__main__":
run()