数据库原理和应用（6）—— 候选码、主码和外码，关系的完整性、关系代数、关系的演算

一、候选码、主码和外码

1. 候选码（Candidate Key）

定义：能唯一标识关系中元组的一个属性或属性集，称为候选码。

性质：具有唯一性和最小性。

2. 关系的主码和外码

主码

定义：从多个候选码中选择一个作为查询、插入、删除元组的操作变量，被选用的候选码称为主关系码（主键，主码，关系键，关键字）
每个关系必定有且只有一个主码，选择后不能重复。

关系的主属性

主属性（Prime Attribute）：包含在主码中的各个属性称为主属性。
非主属性（Non-Prime Attribute）：不包含在任何候选码中的属性称为非主属性（或非码属性）。
全码： 所有属性的组合式关系的候选码。
超码：包含候选码的属性组合。

外码

定义：如果关系R₂的一个或一组属性X不是R₂的主码，而是另一个关系R₁的主码，则该属性或属性组X称为关系R₂的外部关系键或外码（Foreign Key），并称R₂为参照关系（Referencing Relation），关系R₁称为被参照关系（Referenced Relation）。
被参照关系的主码和参照关系的外码必须定义在同一个域上。

二、关系的完整性

1. 概述

为了维护关系数据库中数据与现实世界的一致性，对关系数据库的插入、删除和修改操作必须有一定的约束条件，这些约束条件实际上是现实世界的要求。任何关系在任何时刻都要满足这些语义约束。

2. 三类完整性约束

实体完整性必须满足的性质

定义：实体完整性是指主码的值不能为空或部分为空。

参照完整性必须满足的性质

定义：如果关系R₂的外码X与关系R₁的主码相符，则X的每个值

或者等于R₁中主码的某一个值或者取空值。

用户自定义完整性具体领域的语义约束

定义：针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所设计的数据必须满足的语义要求。

三、关系代数

1. 关系代数的分类及其运算符

关系代数是一种抽象的查询语言
关系代数的运算对象与运算结果都是关系
关系代数运算符

关系代数的运算按运算符的不同主要分为两类

传统的集合运算：把关系看成元组的集合，以元组作为集合中元素来进行运算，其运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行的。包括并（∪）、差（-）、交（∩）和广义笛卡尔积（×） 等运算。
- 传统集合（除笛卡尔积）是典型的二目运算。因此需要在两个关系中进行，两个关系R，S，若满足
  - 具有相同的度
  - R中第i个属性和S中第i个属性必须来自同一个域（列同质）
  则说关系R、S是相容的。
- 并操作：增加一条记录；
  
  差操作：删除一条记录。
专门的关系运算：不仅涉及行运算，也涉及列运算，这种运算是为数据库的应用而引进的特殊运算。包括选取（行）、投影（行列均改变）、连接（二目：θ连接等值/大于/小于，自然连接去掉重复列）和除法等运算。
- θ连接：等值连接，小于连接，大于连接
  自然连接：在等值连接的情况下，当连接属性X与Y具有相同属性组时，把在连接结果中重复的属性列去掉
- 等值连接与自然连接的区别
  自然连接要求相等属性值的属性名相同，而等值连接不要求；
  自然连接是去掉重复列的等值连接。
- 除法运算是二目运算，设有关系R（X,Y)与关系S（Y,Z)，其中X,Y,Z为属性集合，R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但对应属性必须出自相同的域。
  
  同时考虑行和列，适合包含“全部”和“至少”之类的查询。

四、元组关系的演算

定义：元组关系演算中，以元组为单位，通过谓词公式约束所要查找元组的条件，可以表示为 {t |ψ(t)}。

其中，t为元组变量，即查询的目的。ψ称为元组演算的谓词公式，即查询的条件。
{t |ψ(t)}表示使为真的元组t的集合。

ψ(t) 可以通过原子公式、约束变量、自由变量和运算符构成。
若元组演算公式中的一个元组变量前有全称量词和存在量词，则称该变量为约束元组变量，否则称为自由元组变量。

五、域关系演算

定义：以元组中的域为单位，按照谓词公式所约束的条件查询所需的元组，表示为

{<x₁,x₂,…x_n>|R(x₁,x₂,…x_n)}

其中x₁,x₂,…x_n代表域变量，即元组的分量，R代表由原子构成的公式；
R的定义如元组演算关系，同样是反复由原子公式、自由变量、约束变量和运算符构成。

域关系演算语言

QBE(Query By Example)

一种高度的非过程化，基于屏幕表格的查询语言。
用户通过填写表格，并给出查询事例的方式获取结果。
给出的查询事例是域变量。

QBE语言的使用

关系名	属性1	……	属性n
操作命令	属性值或查询条件	……	属性值或查询条件

操作命令：P打印或显示、U修改、I插入、D删除
或关系写在两行中
多表查询时，需要给出相同例子的域变量

Sherry_wang168

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