先补充一点小知识，看到下面的知识写的很好：
分治法的基本思想：将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解这些问题，然后将各个子问题的解合并成原问题的解。
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：
该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加，因此大部分问题满足这个特征。
该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质这条特征是应用分治法的前提，它也是大多数问题可以满足的，此特征反映了递归思想的应用
利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；能否利用分治法完全取决于问题是否具有这条特征，如果具备了前两条特征，而不具备第三条特征，则可以考虑贪心算法或动态规划。
该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。这条特征涉及到分治法的效率，如果各子问题是不独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题，此时虽然也可用分治法，但一般用动态规划较好(例如记忆化搜索是分治转化为动归的一个经典)。
“Well, it seems the first problem is too easy. I will let you know how foolish you are later.” feng5166 says.
“The second problem is, given an positive integer N, we define an equation like this:
N=a[1]+a[2]+a[3]+…+a[m];
a[i]>0,1<=m<=N;
My question is how many different equations you can find for a given N.
For example, assume N is 4, we can find:
4 = 4;
4 = 3 + 1;
4 = 2 + 2;
4 = 2 + 1 + 1;
4 = 1 + 1 + 1 + 1;
so the result is 5 when N is 4. Note that “4 = 3 + 1” and “4 = 1 + 3” is the same in this problem. Now, you do it!”
Input
The input contains several test cases. Each test case contains a positive integer N(1<=N<=120) which is mentioned above. The input is terminated by the end of file.
Output
For each test case, you have to output a line contains an integer P which indicate the different equations you have found.
Sample Input
4
10
20
Sample Output
5
42
627
故事还是那个故事，第一个问题人家答出来了还不能接公主走，还要答第二个，魔兽就是魔兽啊！
这次问题高级太多了，整数划分问题。输入第一行是整数，输出是这个整数有多少划分。
上来啥也不说一通递归 如下 ↓
#include <iostream>
using namespace std;
int spilt(int n,int m){
if(n==1||m==1)
return 1;
else if(n<m)
return spilt(n,n);
else if(n==m)
return spilt(n,m-1)+1;
else
return spilt(n,m-1)+spilt(n-m,m);
}
int main(){
int n;
while(cin>>n){
cout<<spilt(n,n)<<endl;
}
return 0;
}
所谓分治，分而治之。这个函数有两个变量，n是我们所求，m是小于n的数。n是我们所求，m代表最大加数不大于m的划分数。什么意思呢？举例来说，n是4，即求4的整数划分时，m可在递归过程中依次取4,3,2,1。当然了，如果m大于n，递归时会将m变为n。下面依次看递归条件：
①n等于1时划分数自然只有1，而m=1是递归的边界条件，即已经到了不大于1的加数的划分，自然也只有一个；
②n<m时将m变为n；
③n等于m时，自然只有一个是本身，所以先加上1，然后m-1遍历；
④n>m>1时，要加上m的整数划分，和m-1的整数划分。
很好，变得很简洁。但！
超时了！哎呀怎么超时了呢……递归时间复杂度太高了
所以搜索了一下用动态规划……并且，用cin cout还re了，要用scanf printf。
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[121][121];
int solve(int n){
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[0][i]=1;
for (int i=1;i<=n;i++){
dp[i][0]=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i<j)
dp[i][j]=dp[i][i];
else
dp[i][j]=(dp[i-j][j]+dp[i][j-1]);
}
}
return dp[n][n];
}
int main() {
int n,ans;
while(cin>>n){
cout<<solve(n)<<endl;
}
return 0;
}
用二维数组来存，把
