（红黑树－set/multiset）牛客剑指Offer面试题40:最小的k个数

题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

思路

代码可有两种思路：
１．基于Partition函数（快排关键函数），但会修改输入的数组，如面试官不允许则不能使用此方法
２．（代码使用，适合海量数据，不修改输入的数组，TC:O(nlogk)）遍历数组时保存２个值（数组中的数字，出现的次数times）

注：
set/multiset：关联容器，二者的关键字即值（即只保存关键字），set不允许容器中有可重复的元素， multiset允许容器中有可重复的元素
红黑树：

堆：堆是具有下列性质的完全二叉树
最大堆（大顶堆）：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值
最小堆（小顶堆）：每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值

代码实现：（基于multiset）
１．分别建立一个vector容器（题干要求）用于存放最终结果和一个multiset容器（可自动排序，代码中使用降序）用于存放临时结果．以及相应的迭代器
２．遍历输入的整数各元素并在每次遍历时判断临时容器中元素数量：
若小于ｋ，则直接insert元素；否则（等于ｋ）比较最大元素（降序时为首元素）与当前元素的大小，将小的置入临时容器中．
３．将临时容器中元素置入结果容器中，并返回结果

代码

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        //建立一个vector容器存放最终结果
        vector<int> result;
        //验证输入的合法性
        if(input.size() < k || k < 1)
            return result;
        //定义一个multiset容器临时存放结果
        intSet tmpResult;
        //定义一个const类型迭代器读取input中元素
        vector<int>::const_iterator iter = input.begin();
        for(;iter != input.end();++iter)
        {
            //若容器内元素数量小于k，则数字直接放入容器中
            if(tmpResult.size() < k)
                tmpResult.insert(*iter);
            //tmpResult容器内元素数量为k，则需判断此时容器内元素最大值和当前元素的大小关系
            else
            {
                //若结果容器中首元素大于当前元素，则将当前元素置入结果容器中
                if(*iter < *tmpResult.begin())
                {
                    tmpResult.erase(tmpResult.begin());
                    tmpResult.insert(*iter);
                }
            }
        }
        //将multiset容器中的结果存放至vector容器中,从大到小输出
        /*for(setIterator index = tmpResult.begin();index != tmpResult.end();++index)
        {
            result.push_back(*index);
        }*/
        //从小到大输出
        for(setIterator index = tmpResult.end(); index != tmpResult.begin();--index)
        {
            result.push_back(*index);
        }
        return result;
    }
    
private:
    typedef multiset<int, greater<int> > intSet;
    typedef multiset<int, greater<int> >::const_iterator setIterator;
};