题目描述
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4.
思路：
1、第一个思路肯定是通过排序，之后返回前k个数即可，时间复杂度O(nlogn);
2、利用Partition 的思想。找出划分位置index，index 前的数均比它小，index后的数均比它大。比较index与k-1的大小，决定下次划分的区间。当index==k-1时，那么0~index之间的数就是要求的数，时间复杂度O（n）
但这种方法需要修改输入的数组，若面试时要求可以修改，则可以用此方法
代码：牛客超时
class Solution {
public:
vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
int n=input.size();
int start=0;
int end=n-1;
vector<int>output;
if(k>n||k<0||n==0)
return output;
int index=Partition(input,start,end);
while(index!=k-1)
{
if(index>k-1)
{end=index-1;
index=Partition(input,start,end);}
else
{ start=index+1;
index=Partition(input,start,end);}
}
for(int i=0;i<k;i++)
output.push_back(input[i]);
return output;
}
int Partition(vector<int>A,int left,int right)
{
int pivort=A[right];
int tail=left-1;
for(int i=left;i<=right;i++)
{
if(pivort>A[i])
{
tail++;
if(tail!=i)
{
int temp=A[tail];
A[tail]=A[i];
A[i]=temp;
}
}
}
return tail;
}
};
3、使用基于二叉树的容器容器，创建一个大小为K的数据容器来存储最小的k个数字
- 可以先创建一个大小为k的数据容器来存储最小的k个数字，从输入的n个整数中一个一个读入放入该容器中，如果容器中的数字少于k个，按题目要求直接返回空；
- 如果容器中已有k个数字，而数组中还有值未加入，此时就不能直接插入了，而需要替换容器中的值。按以下步骤进行插入：
- 先找到容器中的最大值；
- 将待查入值和最大值比较，如果待查入值大于容器中的最大值，则直接舍弃这个待查入值即可；如果待查入值小于容器中的最小值，则用这个待查入值替换掉容器中的最大值；
- 重复上述步骤，容器中最后就是整个数组的最小k个数字。
使用set或multiset
class Solution {
public:
vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int>input, int k) {
int len=input.size();
if(len<=0||k>len) return vector<int>();
//仿函数中的greater<T>模板，从大到小排序
multiset<int, greater<int> > leastNums;
vector<int>::iterator vec_it=input.begin();
for(;vec_it!=input.end();vec_it++)
{
//将前k个元素插入集合
if(leastNums.size()<k)
leastNums.insert(*vec_it);
else
{
//第一个元素是最大值
multiset<int, greater<int> >::iterator greatest_it=leastNums.begin();
//如果后续元素<第一个元素，删除第一个，加入当前元素
if(*vec_it<*(leastNums.begin()))
{
leastNums.erase(greatest_it);
leastNums.insert(*vec_it);
}
}
}
return vector<int>(leastNums.begin(),leastNums.end());
}
};
此处用less<int>,greatest_it=leastNums.end()
为什么会出错？？？？
使用最大堆
在最大堆中，根结点的值总是大于它的子树中任意结点的值，可以在O(1)的时间内得到已有的K个数字中的最大值，但需要O(logk)时间完成删除及插入操作。
class Solution {
public:
vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int>input, int k) {
vector<int> result;
if(input.size()==0||k==0||k>input.size()){
return result;
}
for(int i=k/2-1;i>=0;i--){//初始化堆
adjustHeap(input,i,k);
}
for(int i=k;i<input.size();i++)
{
if(input[0]>input[i])
{ int temp=input[i];
input[i]=input[0];
input[0]=temp;
adjustHeap(input,0,k);
}
}
for(int i=0;i<k;i++){
result.push_back(input[i]);
}
return result;
}
void adjustHeap(vector<int>&input,int i,int length){//堆调整
int child=i*2+1;
if(child<length){
if(child+1<length&&input[child+1]>input[child]){
child=child+1;
}
if(input[child]>input[i]){
int temp=input[i];
input[i]=input[child];
input[child]=temp;
adjustHeap(input,child,length);
}
}
}
};
优缺点比较：
总结：
当需要在某个数据容器内频繁查找以及替换最大值时，要想到二叉树是很好的选择，并能想到用堆或者红黑树等特殊的二叉树来实现。