基本算法(5) —— 插入排序、快速排序和归并排序

插入排序

• 输入一个元素，插入到一个已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序。
• 思想：把欲插入的数与数组中各数逐个比较， 当找到第一个比插入数大的元素i时，该元素之前即为插入位置。然后从数组最后一个元素开始到该元素为止，逐个后移一个单元。最后把插入数赋予元素a[i]即可。如果被插入数比所有的元素值都小则插入最后位置。

#include <iostream>
using namespace std;

template<class T>
void InsertionSort(T *a, int n);

template<class T>
void InsertionSort_2(T* a, int n);

template<class T>
void Insert(const T& e, T* a, int i);

int main()
{
    int x[] = { 1,3,5,7,9,2,4,6,8,0 };
    double y[] = { 0,1.2,3.3,1,4.5,6 };//第一个元素不算在排序数组中
    InsertionSort(x, 10);
    InsertionSort_2(y, 5);

    for (int i = 0; i < 10; i++)
        cout << x[i] << " ";
    cout << endl;

    for (int i = 1; i < 5; i++)
        cout << y[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

template<class T>
void InsertionSort(T* a, int n) {
    int in, out;
    //out=0已经出去了
    for (out = 1; out < n; out++) {
        int temp = a[out];
        in = out;
        while (in > 0 && a[in - 1] >= temp) {  
            a[in] = a[in - 1];
            --in;
        }
        a[in] = temp;
    }
}

template<class T>
void InsertionSort_2(T* a, int n) {
    //a[0]用来保存排序使用，不能保存原始数据
    for (int j = 2; j < n; j++) {
        T temp = a[j];
        Insert(temp, a, j - 1);
        /*a[0] = temp;
        int i = j - 1;
        while (temp < a[i]) {
            a[i + 1] = a[i];
            i--;
        }
        a[i + 1] = temp;*/
    }

}

template<class T>
void Insert(const T& e, T* a, int i) {
    a[0] = e;
    while (e < a[i]) {
        a[i + 1] = a[i];
        i--;
    }
    a[i + 1] = e;
}

快速排序

• 速度最快，运用递归。
• 不断的选枢轴进行划分，大于枢轴的放右边，小于枢轴的放左边。

#include <iostream>
using namespace std;

template<class T>
void QuickSort(T* a, const int left, const int right) {
	if (left < right) {
		// 选枢轴划分
		int i = left, j = right + 1;//右边加一个很大的数，始终保持不动
		int pivot = a[left];
		//划分过程
		do {
			do i++; while (a[i] < pivot);
			do j--; while (a[j] > pivot);//在这里提高排序速度
			if (i < j)  swap(a[i], a[j]);
		} while (i < j);
		swap(a[left], a[j]);
		//j现在为中间位置
		QuickSort(a, left, j - 1);
		QuickSort(a, j + 1, right);
	}
}

int main() {
	int a[] = { 0,2,4,6,8,1,3,5,7,9,99 };
	double b[] = { 2.2,3.3,1.1,99 };
	QuickSort(a, 0, 9);
	QuickSort(b, 0, 2);
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
		cout << a[i] << " ";
	cout << endl;
	for (int i = 0; i <= 2; i++)
		cout << b[i] << " ";

	return 0;
}

归并排序

将两个已经排序好的数组归并到一个排序好的数组里。

#include <iostream>
#include<algorithm> //copy算法的库
using namespace std;

template<class T>
void MergeSort(T* initList, T* mergeList, const int l, const int m, const int n) {
	//初始数组和排序后的数组、数组下标l/m、n是数组个数
	int i1, i2, iResult = 1;
	for (i1 = l, i2 = m + 1; i1 <= m && i2 <= n; iResult++) {
		if (initList[i1] <= initList[i2]) {
			mergeList[iResult] = initList[i1];
			i1++;
		}
		else {
			mergeList[iResult] = initList[i2];
			i2++;
		}
	}
	copy(initList + i1, initList + m + 1, mergeList + iResult);
	copy(initList + i2, initList + n + 1, mergeList + iResult);
}

int main() {
	int a[] = { 0,23,47,81,96,7,14,39,55,62,74 };//两个已排序的数组放在一个数组里，第一个元素0不算
	int b[11] = { 0 };//归并后的数组
	MergeSort(a, b, 1, 4, 10);
	for (int i = 1; i <= 10; i++)
		cout << b[i] << " ";
	cout << endl;

	return 0;
}