算法_排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、基数排序、堆排序）

文章目录

冒泡排序
选择排序
插入排序
希尔排序
快速排序
归并排序
基数排序
堆排序
常用排序算法总结和对比

冒泡排序

一共进行 arr.length-1次循环
每轮中两两比较，前者比后者大交换，将最大值排到末尾，不参与下一轮排序
如果发现在某轮排序中，没有发生一次交换，可以提前结束冒泡排序

/**
 * 冒泡排序
 * @param arr
 */
private static void BubbleSort(int[] arr) {
	//控制比较轮数,两两比较，需要arr.length-1轮
	for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
		boolean flag = true;
		//每轮中两两比较，前者比后者大交换
		for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
			if (arr[j + 1] < arr[j]) {
				int temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
				flag = false;
			}
		}
		//一轮中都没有出现交换，退出
		if (flag) {
			break;
		}
	}
}

选择排序

在n个数中找到最小（大）的放到最前（后）面，再在剩下的n-1个数中找到最小的放到第二个位置，以此类推，直到数组中只剩下一个元素。

/**
 * 选择排序
 * @param arr
 */
private static void selectSort(int[] arr) {
	//控制比较轮数,两两比较，需要arr.length-1轮
	for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
		int min = i;
		//记录最小值索引
		for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
			if (arr[j] < arr[min]) {
				min = j;
			}
		}
		//与当前轮首位交换
		if (i != min) {
			int temp = arr[i];
			arr[i] = arr[min];
			arr[min] = temp;
		}
	}
}

插入排序

把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

/**
 * 插入排序
 * @param arr
 */
private static void insertSort(int[] arr) {
	for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
		//待插入的数
		int insertVal = arr[i];
		//待插入索引
		int insertIndex = i - 1;
		// 给insertVal 找到插入的位置
		while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
			arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
			insertIndex--;
		}
		// 当退出while循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1
		if (insertIndex + 1 != i) {
			arr[insertIndex + 1] = insertVal;
		}
	}
}

希尔排序

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

/**
 * 希尔排序
 * @param arr
 */
private static void shellSort(int[] arr) {
	// 增量gap, 并逐步的缩小增量
	for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
		//gap版插入排序
		for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
			int insertVal = arr[i];
			int insertIndex = i - gap;
			while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
				arr[insertIndex + gap] = arr[insertIndex];
				insertIndex -= gap;
			}
			if (i != insertIndex) {
				arr[insertIndex + gap] = insertVal;
			}
		}
	}
}

快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

/**
 * 快速排序
 * @param arr
 * @param low
 * @param high
 */
private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
	if (low < high) {
		int pivot = getPivot(arr, low, high);
		quickSort(arr, low, pivot - 1);
		quickSort(arr, pivot + 1, high);
	}
}

/**
 * 枢轴
 * @param arr
 * @param low
 * @param high
 * @return
 */
private static int getPivot(int[] arr, int low, int high) {
	int pivot = arr[low];
	while (low < high) {
		//如果枢轴定义为低位端，从高位端先遍历
		while (low < high && arr[high] >= pivot) {
			high--;
		}
		arr[low] = arr[high];
		while (low < high && arr[low] <= pivot) {
			low++;
		}
		arr[high] = arr[low];
	}
	//此时low=high,即为枢轴
	arr[low] = pivot;
	return low;
}

归并排序

采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

/**
 * 递归拆分+合并
 * @param arr
 * @param start
 * @param end
 * @param temp
 */
private static void mergeSort(int[] arr, int start, int end, int[] temp) {
	if (start < end) {
		//中间索引
		int mid = (start + end) / 2;
		//向左递归分解
		mergeSort(arr, start, mid, temp);
		//向右递归分解
		mergeSort(arr, mid + 1, end, temp);
		//退栈合并
		merge(arr, start, end, temp);
	}
}

/**
 * 合并
 * @param arr
 * @param start
 * @param end
 * @param temp
 */
private static void merge(int[] arr, int start, int end, int[] temp) {
	int mid = (start + end) / 2;
	int left = start;
	int right = mid + 1;
	int cur = 0;

	//左右比较，有序添加到temp数组
	while (left <= mid && right <= end) {
		temp[cur++] = arr[left] <= arr[right] ? arr[left++] : arr[right++];
	}
	//添加剩余数据
	while (left <= mid) {
		temp[cur++] = arr[left++];
	}
	while (right <= end) {
		temp[cur++] = arr[right++];
	}

	//temp数组复制到原数组
	left = start;
	cur = 0;
	while (left <= end) {
		arr[left++] = temp[cur++];
	}
}

基数排序

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

/**
 * 基数排序
 * @param arr
 */
private static void radixSort(int[] arr) {
	//查找最大数
	int max = arr[0];
	for (int i : arr) {
		max = max > i ? max : i;
	}
	//得到最大位数
	int maxLength = (max + "").length();
	//定义二维桶数组
	int[][] bucket = new int[10][arr.length];
	//定义数组保存每个桶中的元素个数
	int[] bucketECount = new int[10];
	//放入桶
	for (int i = 0; i < maxLength; i++) {
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			//取出对应位的值，按个十百...的顺序
			int digit = (int) (arr[j] / Math.pow(10, i) % 10);
			bucket[digit][bucketECount[digit]++] = arr[j];
		}
	}
	//取出
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
		if (bucketECount[i] != 0) {
			for (int j = 0; j < bucketECount[i]; j++) {
				arr[index++] = bucket[i][j];
			}
		}
		bucketECount[i] = 0;
	}
}

堆排序

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
大顶堆特点：arr[i] >= arr[2*i+1] && arr[i] >= arr[2*i+2] ， i 对应第几个节点，i从0开始编号
小顶堆：arr[i] <= arr[2*i+1] && arr[i] <= arr[2*i+2]
升序采用大顶堆，降序采用小顶堆

/**
 * 堆排序
 * @param arr
 */
private static void heapSort(int[] arr) {
	//将无序序列构成一个大顶堆
	//完全二叉树最后一个非叶子节点为arr.length / 2 - 1
	for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
		adjustHeap(arr, i, arr.length);
	}
	//首尾元素交换，排除最大元素后并重构
	for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
		int temp = arr[i];
		arr[i] = arr[0];
		arr[0] = temp;
		adjustHeap(arr, 0, i);
	}
}

/**
 * 将一个顺序存储二叉树（数组）调整为大顶堆
 * @param arr
 * @param i
 * @param length
 */
private static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
	int temp = arr[i];
	//i的左节点2i+1，右节点2i+2
	for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
		//挑出左右节点较大者
		if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {
			k++;
		}
		//与待交换节点对比，谁大谁当父节点
		if (arr[k] > temp) {
			arr[i] = arr[k];
			i = k;
		} else {
			break;
		}
	}
	arr[i] = temp;
}