面试题65. 不用加减乘除做加法

问题

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

例子

思路

• 方法1
  a,b
  将+变成：进位的值 (a&b)<<1【左移一位，来表示进位】, 无进位相加的值 a^b，一直把两者相加，直到进位的值为0
  13+9
  十进制
  第一次：
  无进位相加：13+9=12
  进位的值：10
  第二次：
  无进位相加：10+12=22
  进位的值：0
  得到22
  二进制
  13：1101，9：1001
  第一次：
  无进位相加：1101^1001=0100
  进位的值：(1101&1001)<<1=1001<<1=10010
  第二次：
  无进位相加：10010^0100=10110
  进位的值：(10010&0100)<<1=0<<1=0
  得到10110=16+4+2=22

• 方法2

代码

//方法1
class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        //b为进位的值，a为无进位相加的值
        while(b!=0){
            int temp = a^b;
            b = (a&b)<<1;
            a=temp;
        }
        
        return a;
    }
}
//方法2