【Java面试题】不用加减乘除做加法

【题目】：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

【示例】：
1 + 2 = 3 转换为2进制：0001+0010=0011
难点:不能用+

分析：

参考：进制加减法原理

在十进制加法中可以分为如下3步进行：

1. 忽略进位，只做对应各位数字相加，得到12（个位上5＋7＝12，忽略进位，结果2）；
2. 记录进位，上一步计算中只有个位数字相加有进位1，进位值为10；
3. 按照第1步中的方法将进位值与第1步结果相加，得到最终结果22。

下面考虑二进制数的情况（5＝101，17＝10001）：
仍然分3步：

1. 忽略进位，对应各位数字相加，得到10100；
2. 记录进位，本例中只有最后一位相加时产生进位1，进位值为10（二进制）；
3. 按照第1步中的方法将进位值与第1步结果相加，得到最终结果10110，正好是十进制数22的二进制表示。

接下来把上述二进制加法3步计算法用位运算替换：

第1步（忽略进位）：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝0，1＋1＝0，典型的异或运算。
第2步：很明显，只有1＋1会向前产生进位1，相对于这一数位的进位值为10，而10＝(1&1)<<1。
第3步：将第1步和第2步得到的结果相加，其实又是在重复上述2步，直到不再产生进位为止。

【关键点】： 进制转化

【Java】：

public class Solution {
    //假设num1为1（0001），num2为2（0010）
    public int Add(int num1,int num2) {
        int num3;//忽略进位，对应各位数字相加
        int num4;//记录进位
        do{
            num3=num1^num2;//异或（不同为真）:0011=3
            num4=(num1&num2)<<1;//与(同1为1)：0000=0，左移:0000=0
            num1=num3;
            num2=num4;
        }while(num4!=0);//多次进位
        //结果相加
        return (num1|num2);//或（有1为1）：0011+0000=3+0=3
    }
}