F. Floor Plan

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题意:

给定 n n , 求满足 n = m 2 k 2 n=m^2-k^2 m , k m,k

  1. 对于 n n 为奇数时, 有 ( x + 1 ) 2 x 2 = 2 x + 1 (x+1)^2-x^2=2x+1 ( n 2 + 1 ) 2 n 2 2 = n (\frac{n}{2}+1)^2-\frac{n}{2}^2=n
  2. 对于 n n 4 4 的倍数时, 有 ( x + 2 ) 2 x 2 = 4 ( x + 1 ) (x+2)^2-x^2=4(x+1) 。即 ( n 4 4 + 2 ) 2 + n 4 4 2 = = n (\frac{n-4}{4}+2)^2+\frac{n-4}{4}^2==n
  3. \frac{n-4}{4}

AC代码:

ll n, m, p;
ll ans, res, x;

int main()
{
    sld(n);
    if (n & 1)
        pldd(n / 2 + 1, n / 2);
    else if (n % 4 == 0)
        pldd((n - 4) / 4 + 2, (n - 4) / 4);
    else
        printf("impossible\n");
    return 0;
}
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