200227题（最长回文子序列）

dp[i][j] 表示 s 的第 i 个字符到第 j 个字符组成的子串中，最长的回文序列长度；
然后注意遍历顺序，i 从最后一个字符开始往前遍历，j 从 i + 1 开始往后遍历，这样可以保证每个子问题都已经算好了。

//最长的回文子序列和最长的回文子串不是一回事
//dp[i][j] 表示 s 的第 i 个字符到第 j 个字符组成的子串中，最长的回文序列长度
class Solution {
public:
	int longestPalindromeSubseq(string s) {
		int len = s.size();
		vector<vector<int>>dp(len, vector<int>(len, 0));
		for (int i = 0; i < len; i++)dp[i][i] = 1;//初始化


		//然后注意遍历顺序，i 从最后一个字符开始往前遍历，j 从 i + 1 开始往后遍历，这样可以保证每个子问题都已经算好了。
		for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
			for (int j = i + 1; j < len; j++)
			{
				if (s[i] == s[j])
					dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
				else
				{
					dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
				}
			}
		return dp[0][len - 1];
	}
};