解题报告：luogu P2822

题目链接：P2822 组合数问题 
很水的一道二维前缀和，我们只需要**组合数递推（杨辉三角）**就好了，就是这个：
$$C_n^m=C_{n-1}^m+C_{n-1}^{m-1}$$
就好了，边递推边取膜，二维前缀和维护次数即可。
(我不会告诉你我的循环边界写错$WA$了$n$次
$Code$:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long f[2005][2005],sum[2005][2005];
long long ch[2005][2005],cs[2005][2005];
int t,n,m,k;
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("baoli.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&t,&k);
    for(int i=0;i<=2001;i++)
    {
        f[i][0]=1;
        ch[i][0]=0;
        ch[0][i]=0;
        cs[0][i]=0;
        cs[0][i]=0;
        sum[i][0]=0;
        sum[0][i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=2001;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%k;
        }
    }
    for(int i=1;i<=2001;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(f[i][j]==0) f[i][j]=1;
            else f[i][j]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=2001;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            ch[i][j]=ch[i][j-1]+f[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=2001;i++)
    {
        for(int j=i;j<=2001;j++)
        {
            cs[j][i]=cs[j-1][i]+f[j][i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=2001;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            sum[i][j]=sum[i-1][j-1]+cs[i][j]+ch[i][j]-f[i][j];
        }
    }
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0||m==0) cout<<0<<endl;
        else printf("%lld\n",sum[n][min(n,m)]);
    }
    return 0;
}
/*1 12
1962 1183*/

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