递归算法--排列问题

全排列算法

什么是全排列?

我的理解是一个集合内元素的所所有排列的方式叫全排列,如下图:
在这里插入图片描述
设R为元素集合,Ri = R - { ri },R的全排列记为perm( R ),(ri)perm(Ri)表示perm(Ri)加上前缀ri,得到全排列的递归定义:
当n=1时,perm( R ) = ( r ),
当n>1时,perm( R )由(r1)prem(R1),(r2)prem(R2),(r3)prem(R3)…等组成.得递归算法如下:

	public static void perm(Object[] list, int k, int m) {
		if(k == m) {
			for(int i = 0; i <= m; i++)
				System.out.print(list[i]);
			System.out.println();
		} else {
			for(int i = k; i <= m; i++) {
				swap(list, k, i);//取出ri
				perm(list, k + 1, m);//递归
				swap(list, k, i);//元素复位
			}
		}
	}
	//swap()用于交换元素的值
	public static void swap(Object []list, int k, int m) {
		Object temp;
		temp = list[k];
		list[k] = list[m];
		list[m] = temp;
	}
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