题目描述
一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入中还给定了n个整数c1,c2,c3,...,cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。
输入输出格式
输入格式：第一行依次为三个整数n, beginLevel, maxLevel。
第二行依次为n个整数 c1,c2,c3,...,cn。
数据规模：
1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel
输出格式：输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。
输入输出样例
输入样例#1：
3 5 10
5 3 7
输出样例#1：
10
Solution：
写写水题的博客，刷刷博客量～～嘿嘿嘿～～
这是一次考试的防爆$0$的$DP$题目，$5min$钟就能刚完。
定义状态$f[i][j]$表示到了第$j$次操作，能否达到$i$的音量。初始状态$f[st][0]=1$
状态转移方程显而易见：$if(f[i][j-1]==1)f[i+a[j]][j]=f[i-a[j]][j]=1$
然后倒序找满足$f[i][n]==1$的最大的$i$。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define ll long long 4 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 5 #define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) 6 using namespace std; 7 const int N=2005; 8 ll n,st,ed,a[N],f[N][55]; 9 int main(){ 10 scanf("%lld%lld%lld",&n,&st,&ed); 11 For(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]); 12 f[st][0]=1; 13 For(i,1,n) For(j,0,ed){ 14 if(f[j][i-1]){ 15 int p=j-a[i],q=j+a[i]; 16 if(p>=0)f[p][i]=1; 17 if(q<=ed)f[q][i]=1; 18 } 19 } 20 Bor(i,0,ed)if(f[i][n]){cout<<i<<endl;return 0;} 21 cout<<-1; 22 return 0; 23 }