归并排序，非比较排序的思想及其代码实现

归并排序：

基本思想

分解+合并（将已有的子序列合并，得到完全有序的序列。）

最重要的观点

1.将两段有序的子区间，可以合成一段有序的序列，时间复杂度为O（n）。
2.认为单个元素是有序的

图解：

代码实现

：

void _MergrSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin >= end)//每段只有一个元素的返回
		return;
	int mid = (begin + end) / 2;
	//递归分段
	_MergrSort(a, begin, mid, tmp);
	_MergrSort(a, mid + 1, end, tmp);
	int begin1 = begin;
	int begin2 = mid + 1;
	int end1 = mid;
	int end2 = end;
	int index = begin;
	//将两段合成一段有序序列
	while (begin1 <= end1&&begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[index++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[index++] = a[begin2++];
		}
	}
	//将剩余部分添加到有序序列
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[index++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[index++] = a[begin2++];
	}
	memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int)*(end - begin+1));

}

//归并序列的接口
void  MergeSort(int* a, int length)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*length);
	_MergrSort(a, 0, length - 1, tmp);
	free(tmp);
}

非比较排序：

思想

又称鸽巢原理。是对哈希定址法的变形应用。
具体操作步骤
1.统计相同元素的出现次数。
2.根据统计结果写回到原来的序列。

图解

代码实现

void CountSort(int* a, int n)
{
	int max = a[0];
	int min = a[0];
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		if (a[i]>max)
		{
			max = a[i];
		}
		if (a[i] < min)
		{
			min = a[i];
		}
	}
	int range = max - min + 1;
	int* arr = (int*)malloc(sizeof(int)*range);
	memset(arr, 0, sizeof(int)*range);
	//统计数据出现的次数
	for (int k = 0; k < n; ++k)
	{
		arr[a[k] - min]++;
	}
	int x = 0;
	//，根据统计的次数，将数据在原数组中排序
	for (int j = 0; j < range; ++j)
	{
		while (arr[j]--)
		{
			a[x++] = min + j;

		}
	}

}