题目相关
题目链接
洛谷，https://www.luogu.com.cn/problem/P1135。
题目描述
有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 i 层楼(1≤i≤N)上有一个数字 Ki(0≤Ki≤N)。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：3, 3 ,1 ,2 ,5 代表了 Ki(K1=3, K2=3, …)，从 1 楼开始。在 1 楼，按“上”可以到 4 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 −2 楼。那么，从 A 楼到 B 楼至少要按几次按钮呢？
输入格式
共二行。
第一行为 3 个用空格隔开的正整数，表示 N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)。
第二行为 N 个用空格隔开的非负整数，表示 Ki。
输出格式
一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出 −1。
输入样例
5 1 5
3 3 1 2 5输出样例
3题目分析
我们看到题目中有”至少“这个字眼，基本可以确定这题可是用 BFS 来解。
题意分析
就是从 A 楼出发，到达 B 楼至少需要几次按电梯，每个楼层的电梯走几楼是不一样的，但是每个楼层有两个动作：向上或者向下。
样例数据分析
根据样例数据，本楼一共 5 层，A=1，B=5。这 5 层里每层动作为 3 3 1 2 5。什么意思呢？
1、在 1 楼只能向上 3 层或者向下 3 层。
2、在 2 楼只能向上 3 层或者向下 3 层。
3、在 3 楼只能向上 1 层或者向下 1 层。
4、在 4 楼只能向上 2 层或者向下 2 层。
5、在 5 楼只能向上 5 层或者向下 5 层。
下面我们来分析一下答案怎么来的。
1、从 1 楼开始，我们有两个选择，向上 3 层或者向下 3 层。向下三层是 -2 楼，向上三层是 4 楼。由于本题没有负数楼层，因此只能向上。这样到达了 4 楼，当前按了 1 次。
2、从 4 楼开始，我们有两个选择，向上 2 层或者向下 2 层。向下三层是 2 楼，向上三层是 6 楼。由于本题只有 5 楼，因此只能向下。这样到达了 2 楼，当前按了 2 次。
3、从 2 楼开始，我们有两个选择，向上 3 层或者向下 3 层。向下三层是 -1 楼，向上三层是 5 楼。由于本题没有负数楼层，因此只能向上。这样到达了 5 楼，当前按了 3 次。
编程思路
套用标准 BFS 模板即可。
AC 参考代码
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 200+2;
typedef struct _POS {
int x;//楼层
int step;//步数
} POS;
typedef struct _MAZE {
int n;//楼层
int a;//出发楼层
int b;//终点楼层
int nums[MAXN];//每层的动作
bool vis[MAXN];
} MAZE;
MAZE maze;
int bfs(MAZE &maze) {
POS cur = {maze.a, 0};//当前楼层
POS next;//下一个楼层
//推入起点
maze.vis[cur.x]=true;
queue<POS> q;
q.push(cur);
while (false==q.empty()) {
//取出对首结点
cur = q.front();
q.pop();
if (cur.x == maze.b) {
return cur.step;
}
//下楼
next.x = cur.x-maze.nums[cur.x];
next.step = cur.step+1;
if (next.x>0 && false==maze.vis[next.x]) {
q.push(next);
maze.vis[next.x] = true;
}
//上楼
next.x = cur.x+maze.nums[cur.x];
next.step = cur.step+1;
if (next.x<=maze.n && false==maze.vis[next.x]) {
q.push(next);
maze.vis[next.x] = true;
}
}
return -1;
}
int main() {
cin >> maze.n >> maze.a >> maze.b;
for (int i=1; i<=maze.n; i++) {
cin>>maze.nums[i];
}
cout << bfs(maze) << endl;
return 0;
}