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李航 《统计学习方法》 第一章 习题
2. 通过经验风险最小化推导极大似然估计。模型是条件概率分布,当损失函数是对数损失时,经验风险最小化等价于极大似然估计。
证明:
模型是条件概率分布:
损失函数是对数损失函数:
经验风险为:
最小化经验风险,等价于最大化
等价于最大化
这个就是极大似然估计。