22行代码AC——习题5-6 对称轴(Symmetry,UVa1595)——解题报告

励志用尽量少的代码做高效的表达。

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题目（提交）链接→UVa-1595

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思路：

此题本质是一道笛卡尔坐标系上的对称性问题。
判定性问题：由于只要能判别图像是否左右对称即可，无需确认关于哪条垂直线对称，那么问题可以这样解决：将坐标升序排序后，若两侧坐标和都等于sum，再判断二者y值相同。就说明关于某条线对称。
最开始想到用pair结构体，p.first存储x坐标，p.second存储y坐标。重写cmp()函数，利用sort()对pair进行升序排序， (x1+x2)/2求出sum，依次比较，若符合条件，则输出。
但这个想法是有bug的：
错误：(x1+x2)/2可能是小数，而sum是int型，造成数据不准确。 解决办法：减法代替除法(坐标运算尽量避免除法)，具体见代码第15行。
待优化：用set<pair<int,int>>s; 代替pair<int,int>p+sort()。提高效率。
下面是优化后的代码：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n; cin >> n; while(n--) {
		int m,x,y; cin >> m; 
		set<pair<int,int>>st;
		int Min = 20000, Max = -20000;
		for(int i = 0; i < m; i++) {
			cin >> x >> y; 
			Max = max(x,Max); Min = min(x,Min);
			st.insert({x,y});
		}
		bool flag = false;
		for(auto p : st) {
			auto t = make_pair((Max+Min)-p.first,p.second);	//auto的意思是自动识别类型，可以是任何类型 
			if(!st.count(t)) { flag = !flag; break; }
		}
		cout << (flag ? "NO\n" : "YES\n");
	} 
	return 0;
}

收获：

1、set<pair<int,int>>p：升序结构体。
2、关于坐标对称性的判定问题。
3、坐标运算尽量不要使用除法。

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择苦则安，择做则乐（闲）。虚拟终究比不过真实精彩之万一。