对称轴（Symmetry, ACM/ICPC Seoul 2004, UVa1595）

 给出平面上N（N≤1000）个点，问是否可以找到一条竖线，使得所有点左右对称。例如
图中，左边的图形有对称轴，右边没有。

第一眼看上去没什么思路，感觉挺难的后来看了别人的发现确实不难

对称轴 显然是在(maxnum + minnum ) / 2上

所以我们只需要判断每个 x+(maxnum + minnum ) / 2 ，y 在数轴行是否存在 就可以知道了

#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y;
    node(int x,int y):x(x),y(y)
    {

    }
    bool operator < (const node & a) const
    {
        if(x == a.x)
        {
            return y<a.y;
        }
        return x<a.x;
    }
};
set<node>s;
int t,x,y,n;
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        s.clear();
        for(int i = 0;i<n;i++){
            cin>>x>>y;
            s.insert(node(x,y));
        }
        x = s.begin()->x;
        x += s.rbegin()->x;
        bool flag = true;
        for(auto & u : s){
            if(s.find(node(x-u.x,u.y)) == s.end())
            {
                flag = false;break;
            }
        }
        if(flag )cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}