314. 二叉树的垂直遍历

题目：

链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-vertical-order-traversal/、

给定一个二叉树，返回其结点 垂直方向（从上到下，逐列）遍历的值。

如果两个结点在同一行和列，那么顺序则为 从左到右。

示例 1：

输入: [3,9,20,null,null,15,7]

   3
  /\
 /  \
9   20
    /\
   /  \
  15   7 

输出:

[
  [9],
  [3,15],
  [20],
  [7]
]

示例 2:

输入: [3,9,8,4,0,1,7]

     3
    /\
   /  \
  9    8
  /\   /\
 /  \ /  \
4   0 1   7 

输出:

[
  [4],
  [9],
  [3,0,1],
  [8],
  [7]
]

示例 3:

输入: [3,9,8,4,0,1,7,null,null,null,2,5]（注意：0 的右侧子节点为 2，1 的左侧子节点为 5）

     3
    /\
   /  \
   9   8
  /\  /\
 /  \/  \
 4  01   7
    /\
   /  \
   5   2

输出:

[
  [4],
  [9,5],
  [3,0,1],
  [8,2],
  [7]
]

解答：

最近一直准备春招，天天看C++操作系统计算机网络，都好久没刷题了，然后中等题都做不出来，想了半天觉得应该和层次遍历有关，但又没有具体的思路。看了别人的答案恍然大悟：

垂直遍历，用一个横坐标来指示节点最终的位置就可以，大致意思是这样：

由于深度从小到大，所以考虑BFS层次遍历。这样先遍历层数少的，再遍历层数大的，天然满足深度从少到多的条件。

当然用DFS也可以做，但dfs形参中要保存当前的层数，防止最后出现先遍历到比较深的节点最终排在较浅节点的前面。

另外同一行中还有从左到右的限制，这个我们只要按层次遍历的顺序，每行从左到右去分别加入左孩子、右孩子就可以满足这个限制条件。

BFS代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> verticalOrder(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr){
            return {};
        }
        vector<vector<int> >res;
        map<int,vector<int> >memo;
        queue<TreeNode*> data_queue;
        queue<int> coordinate_queue;
        data_queue.push(root);
        coordinate_queue.push(0);
        TreeNode* cur=nullptr;
        int cur_coor;
        while(not data_queue.empty()){
            cur=data_queue.front(),cur_coor=coordinate_queue.front();
            data_queue.pop(),coordinate_queue.pop();
            memo[cur_coor].emplace_back(cur->val);//cur的值记录在横坐标为cur_coor的数组中
            if(cur->left){
                data_queue.push(cur->left);
                coordinate_queue.push(cur_coor-1);
            }
            if(cur->right){
                data_queue.push(cur->right);
                coordinate_queue.push(cur_coor+1);
            }
        }
        for(auto& pair:memo){
            res.emplace_back(move(pair.second));
        }
        return res;
    }
};