可降解的高阶微分方程

一、yⁿ = f(x)型的微分方程

对方程两边进行积分

二、y^’’ = f(x, y^’) 型的微分方程

不含y

2.1、例

• 没有y, 有y的高阶导数， 通过引入变量p = y^’, 将原方程降阶，变为一阶线性方程
• 通过可分离变量方程，或一阶线性方程求取通解
• 再讲p使用y^’替换回来， 相当于再求一次一阶线性方程。

2.1.1、例1：

三、y^’’ = f(y, y^’) 型的微分方程

3.1、例

3.1.1、例1

四、习题

4.1、例1： 第一种方式更简单些