文章目录
【一】 Tree（树）
- 结构
- 代码 创建树
# python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left, self.right = None, None
// c++
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x):val(x), left(NULL), right(NULL) {}
}
【1.1】 Complete Binary Tree（完全二叉树）
【1.2】 Binary Search Tree（二叉搜索树）
- 左子树 上的 所有节点 的值均 小于 它的 根节点 的值
- 右子树 上的 所有节点 的值均 大于 它的 根节点 的值
- 递归的，左右子树也分别为二叉搜索树
- 查找（O ( logN )）
【1.3】 B Tree（B树，B减树，平衡多路查找树）
- 高级的 二叉平衡树，主要用于查找磁盘中的大量数据
- 若 根节点 不是 叶子节点，则至少有2棵子树
- 除 根节点 以外的所有 非叶节点 至少有 M/2 棵子树，至多有 M 个子树（M阶）
- 所有的 叶子节点都位于同一层
【1.4】 B+ Tree（B+ 树）
- 高级的 B树，比 B树 的查询性能更高
- 叶子节点包含了全部数据，拥有指针链接，同时符合左小右大的顺序
【二】 Garph（图）
- 结构
【三】 Interview（面试题）
【3.1】 LeetCode 98：Validate BST（验证二叉搜索树）
Input: [ 2, 1, 5, null, null, 2 ]
Output: true
Input: [ 5, 1, 4, null, null, 3, 6 ]
Output: false
- In-Order（中序遍历）
# python 1 (很好理解)
def isValidBST(self, root):
inorder = self.inorder(root)
return inorder == list(sorted(set(inorder)))
# 中序遍历，左，根，右
def inorder(self, root):
if root is None:
return []
return self.inorder(root.left) + [root.val] + self.inorder(root.right)
# python 2 (不太能很好的理解)
def isValidBST(self, root):
self.prev = None
return self.helper(root)
# 中序遍历，左，根，右
def helper(self, root):
if root is None:
return True
# 左
if not self.helper(root.left):
return False
# 判断当前节点和前继节点的大小
if self.prev and self.prev.val >= root.val:
return False
self.prev = root
# 右
return self.helper(root.right)
- Recursion（递归）
// java (巧妙设置了 最小值min 和 最大值max)
public boolean isValid(TreeNode root, Integer min, Integer max) {
if (root == null) return true;
// 如果当前的值比最小值还小，那就不对了
if (min != null && root.val <= min) return false;
// 如果当前的值比最大值还大，那也不对了
if (max != null && root.val >= max) return false;
// 巧妙地利用了最大值和最小值，来判断左右子树
return isValid(root.left, min, root.val) && isValid(root.right, root.val, max);
}
【3.2】 LeetCode 236，235：Lowest Common Ancestor（二叉树 / 二叉搜索树的最近公共祖先）
Input: root = [ 6, 2, 8, 0, 4, 7, 9, null, null, 3, 5 ]，p = 2，q = 8
Output: 6
Input: root = [ 6, 2, 8, 0, 4, 7, 9, null, null, 3, 5 ]，p = 2，q = 4
Output: 2
- Recursion（递归 - 任意的二叉树）
// java (不好理解)
TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) return root;
// 左子树
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
// 右子树
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
// 如果左子树为空，说明 p 和 q 都在右子树，返回右子树
// 如果右子树为空，说明 p 和 q 都在左子树，返回左子树
// 如果左右子树都不为空，说明分别在左右子树里，返回其 root
return left == null ? right : right == null ? left : root;
}
- Recursion（递归 - 二叉搜索树）
# python 1
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
# 如果 p 和 q 都小于 root，那么说明都在左子树里
if p.val < root.val > q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
# 如果 p 和 q 都大于 root，那么说明都在右子树里
if p.val > root.val < q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
# 最后返回 root 就行
return root
- Unrecursion（非递归 - 二叉搜索树）
# python 2 (思路和上面一样)
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
while root:
# 如果 p 和 q 都小于 root，那么说明都在左子树里
if p.val < root.val > q.val:
root = root.left
# 如果 p 和 q 都大于 root，那么说明都在右子树里
elif p.val > root.val < q.val:
root = root.right
# 最后返回 root 就行
else: return root
