DSP 定标

浮点数(x)转换为定点数(xq):xq=(int)x* (2^Q)  //也就是x乘以2的Q次方
定点数(xq)转换为浮点数(x):x=(float)xq/(2^Q) //也就是xq除以2的Q次方

假设q1,q2,q3表达的值分别为x1,x2,x3
q3 = q1 + q2   若 x3 = x1 + x2
q3 = q1 - q2   若 x3 = x1 - x2
q3 = q1 * q2 / 2^n若 x3 = x1 * x2
q3 = q1 * 2^n / q2若 x3 = x1 / x2

我们看到加减法和一般的整数运算相同,而乘除法的时候,为了使得结果的小数点位不移动,对数值进行了移动。
用c语言来写定点小数的乘法就是:
short q1,q2,q3;
....
q3=((long q1) * (long q2)) >> n;

由于/ 2^n和* 2^n可以简单的用移位来计算,所以定点小数的运算比浮点小数要快得多。下面我们用一个例子来验证一下上面的公式:
用Q12来计算2.1 * 2.2,先把2.1 2.2转换为Q12定点小数:
2.1 * 2^12 = 8601.6 = 8602
2.2 * 2^12 = 9011.2 = 9011
(8602 * 9011) >> 12 = 18923
18923的实际值是18923/2^12 = 4.619873046875 和实际的结果 4.62相差0.000126953125,对于一般的计算已经足够精确了。

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