牛客练习赛51 F ABCBA 可持久化线段树

F ABCBA

解法：我们可以用可持久化线段树维护某点到根的所有信息，那么每次查询，我们找到 u v 的 lca，用线段树分别查询[lca, u]，[lca, v]的区间并进行合并就是得到答案，问题转化为线段树维护子序列为ABCBA的数量，我们分别维护区间子序列A，AB，ABC，ABCB，ABCBA，B，BC，BCB，BCBA，C，CB，CBA，BA的数量，每次区间合并，用ls表示左儿子，rs表示右儿子，不难发现 ABCBA = ABCBA[ls] + ABCBA[rs] + A[ls] * BCBA[rs] + AB[ls] *CBA[rs] + ABC[ls] * BA[rs] + ABCB[ls] * A[rs]，其他信息亦同理，那么这个题就变成码力题了，思维难度几乎为0

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 3e4 + 10, mod = 10007;
vector<int> G[maxn];
char s[maxn];
void add(int &x, int y) {
    x += y;
    while (x >= mod)
        x -= mod;
    while (x < 0)
        x += mod;
}
struct node {
    int cat, A, AB, ABC, ABCB, B, BC, BCB, BCBA, C, CB, CBA, BA;
    node operator+(const node &t) const {
        node tmp;
        tmp.cat = (cat + t.cat + A * t.BCBA + AB * t.CBA + ABC * t.BA + ABCB * t.A) % mod;
        tmp.A = (A + t.A) % mod;
        tmp.AB = (AB + t.AB + A * t.B) % mod;
        tmp.ABC = (ABC + t.ABC + A * t.BC + AB * t.C) % mod;
        tmp.ABCB = (ABCB + t.ABCB + A * t.BCB + AB * t.CB + ABC * t.B) % mod;
        tmp.B = (B + t.B) % mod;
        tmp.BC = (BC + t.BC + B * t.C) % mod;
        tmp.BCB = (BCB + t.BCB + B * t.CB + BC * t.B) % mod;
        tmp.BCBA = (BCBA + t.BCBA + B * t.CBA + BC * t.BA + BCB * t.A) % mod;
        tmp.C = (C + t.C) % mod;
        tmp.CB = (CB + t.CB + C * t.B) % mod;
        tmp.CBA = (CBA + t.CBA + C * t.BA + CB * t.A) % mod;
        tmp.BA = (BA + t.BA + B * t.A) % mod;
        return tmp;
    }
} tree[maxn * 20];
int rt[maxn], ls[maxn * 20], rs[maxn * 20], cnt, f[maxn][20], dep[maxn], n;
#define mid (l + r) / 2
void up(int &o, int pre, int l, int r, int k, char c) {
    o = ++cnt;
    ls[o] = ls[pre];
    rs[o] = rs[pre];
    if (l == r) {
        if (c == 'A')
            tree[o].A = 1;
        else if (c == 'B')
            tree[o].B = 1;
        else if (c == 'C')
            tree[o].C = 1;
        return;
    }
    if (k <= mid)
        up(ls[o], ls[pre], l, mid, k, c);
    else
        up(rs[o], rs[pre], mid + 1, r, k, c);
    tree[o] = tree[ls[o]] + tree[rs[o]];
}
void dfs(int u, int fa) {
    f[u][0] = fa;
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    for (int i = 1; i < 18; i++)
        f[u][i] = f[f[u][i - 1]][i - 1];
    up(rt[u], rt[fa], 1, n, dep[u], s[u]);
    for (auto v : G[u])
        if (v != fa)
            dfs(v, u);
}
int LCA(int u, int v) {
    if (dep[u] < dep[v])
        swap(u, v);
    for (int i = 17; ~i; i--)
        if (dep[f[u][i]] >= dep[v])
            u = f[u][i];
    if (u == v)
        return u;
    for (int i = 17; ~i; i--)
        if (f[u][i] != f[v][i])
            u = f[u][i], v = f[v][i];
    return f[u][0];
}
node qu(int o, int l, int r, int ql, int qr) {
    if (l >= ql && r <= qr)
        return tree[o];
    if (qr <= mid)
        return qu(ls[o], l, mid, ql, qr);
    else if (ql > mid)
        return qu(rs[o], mid + 1, r, ql, qr);
    else
        return qu(ls[o], l, mid, ql, qr) + qu(rs[o], mid + 1, r, ql, qr);
}
int main() {
    int m, u, v;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", s + 1);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    dfs(1, 0);
    while (m--) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        int lca = LCA(u, v);
        int ans = 0;
        if (u == lca || v == lca) {
            node tmp;
            if (u != lca)
                tmp = qu(rt[u], 1, n, dep[lca], dep[u]);
            else
                tmp = qu(rt[v], 1, n, dep[lca], dep[v]);
            add(ans, tmp.cat);
        }
        else {
            node t1 = qu(rt[u], 1, n, dep[lca], dep[u]);
            node t2 = qu(rt[v], 1, n, dep[lca] + 1, dep[v]);
            ans = (t1.cat + t2.cat + t1.A * t2.BCBA + t1.BA * t2.CBA + t1.CBA * t2.BA + t1.BCBA * t2.A) % mod;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}