F-牛牛的树行棋
大佬题解
对于每一个棋子来说,都是独立的,因此当前局面的 SG 值就是每一枚棋子的 SG 值的异或和。若一枚棋子的往子树内最多可以走 k k k 步,它的 SG 值为 k k k。然后就可以dfs求出整个局面的SG值。
仔细再思考一步:若一枚棋子的往子树内最多可以走 k k k 步那么我们让这个点的棋子拆成 k k k个棋子,然后问题可以看成:树上有 n n n个节点,每个节点有一堆石子(该堆石子的数量是从该点最多往子树内走多少步即树的高度),每次我们可以选择任意一堆石子,拿走任意多个(不能不拿)。然后随便搞搞就出来了
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500010;
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx;
int n,sg[N];
int cnt[N];
ll res;
int ok;
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void dfs1(int u,int fa)
{
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(j==fa) continue;
dfs1(j,u);
sg[u]=max(sg[u],sg[j]+1);
}
ok^=sg[u];
}
void dfs2(int u,int fa)
{
cnt[sg[u]]++;
res-=sg[u]<(sg[u]^ok)?0:cnt[sg[u]^ok];
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(j==fa) continue;
dfs2(j,u);
}
res+=sg[u]<(sg[u]^ok)?0:cnt[sg[u]^ok];
}
int main()
{
IO;
int T=1;
//cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b),add(b,a);
}
dfs1(1,-1);
if(!ok) cout<<"NO\n";
else
{
dfs2(1,-1);
cout<<"YES\n";
cout<<res<<'\n';
}
}
return 0;
}