数据结构之稀疏数组

1.稀疏数组(sparsearray)

1.1 应用场景 :

当一个数组中大部分为0或者为同一个数值时可转化为稀疏数组进行存储

例子 : 五子棋棋盘

假设黑棋为1, 白棋为2, 其它未放置棋子的位置为0, 则可得到如下一个二维数组

$\begin{matrix}0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&1&0&0&0&0&0&\\0&1&2&2&2&2&0&0&0\\0&0&0&0&0&1&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&\\0&0&0&0&0&0&0&0&0\end{matrix}$

如果需要保存当前棋盘的状态时 , 保存没有放置棋子的地方是毫无意义而且浪费内存空间的 , 所以此时稀疏数组可以起到非常大的作用.想一想QQ游戏里成千上万名玩家在对战五子棋, 内存早就被挤爆了吧

1.2什么是稀疏数组

稀疏数组共有3列 , 第1列表示行, 第2列表示列, 第三列表示值.

稀疏数组的第1行保存原数组中共有多少行, 多少列与多少个有效值

第2行开始保存每一个有效值所处的行数, 列数与对应的值

1.3 二维数组对应的稀疏数组

                                                行  列  值

$\begin{matrix}9&9&5\\3&1&1\\3&2&2\\3&3&2\\3&4&2\\3&5&2\\4&5&1\end{matrix}$

这样做的好处是将9*9=81个值压缩成3*7=21个值保存, 大大减小了占用的内存空间

1.4 压缩数组思路

① 遍历原始二维数组 , 得到有效数据的个数count

② 根据count创建稀疏数组 , 行数为(count+1), 因为第一行保存原数组的行列及有效值个数, sparseArray[count+1][3]

③ 将原二维数组的有效数据存放到sparseArray当中

1.5 解压数组思路

① 读取稀疏数组的第一行, 构建原始数组 array[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]]

②从稀疏数组的第二行开始读取数据存放到原始数组中

1.6 代码实现

package com.smallpineapple.sparseArray;

public class SparseArray {

	
	public static void main(String[] args){
		//构建原二维数组
		int chessArr[][] = new int[9][9];
		chessArr[3][1] = 1;
		chessArr[3][2] = 2;
		chessArr[3][3] = 2;
		chessArr[3][4] = 2;
		chessArr[3][5] = 2;
		chessArr[4][5] = 1;
		//输出原始二维数组
		System.out.println("原始的二维数组:");
		for (int[] row : chessArr) {
			for (int item : row) {
				System.out.print(item+" ");
			}
			System.out.println();
		}
		//遍历原始二维数组的有效数据
		int count = 0;
		for (int[] row : chessArr) {
			for (int item : row) {
				if(item!=0){
					count++;
				}
			}
		}
		System.out.println("有效数据个数为:"+count);
		//创建稀疏数组
		int sparsearray[][] = new int[count+1][3];
		sparsearray[0][0] = 11;
		sparsearray[0][1] = 11;
		sparsearray[0][2] = count;
		//遍历二维数组, 将非0数据存放到数组当中去 
		int row = 1;
		for(int i=0;i<9;i++){
			for(int j=0;j<9;j++){
				if(chessArr[i][j]!=0){
					sparsearray[row][0] = i;
					sparsearray[row][1] = j;
					sparsearray[row][2] = chessArr[i][j];
					//下一个数据存放到下一行
					row++;
				}
			}
		}
		//输出稀疏数组
		System.out.println("稀疏数组:");
		for (int i = 0; i < sparsearray.length; i++) {
			System.out.printf("%d\t%d\t%d\t", sparsearray[i][0],sparsearray[i][1],sparsearray[i][2]);
			System.out.println();
		}
		
		//稀疏数组转换成原始数组
		int[][] transferArray = new int[sparsearray[0][0]][sparsearray[0][1]];
		for (int i = 1; i < sparsearray.length; i++) {
			transferArray[sparsearray[i][0]][sparsearray[i][1]] = sparsearray[i][2];
		}
		//输出原始数组
		System.out.println("原始数组形式:");
		for (int[] a : transferArray) {
			for (int i : a) {
				System.out.print(i+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

输出结果 : 

原始的二维数组:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 2 2 2 2 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
有效数据个数为:6
稀疏数组:
11	11	6	
3	1	1	
3	2	2	
3	3	2	
3	4	2	
3	5	2	
4	5	1	
原始数组形式:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 2 2 2 2 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0