1、稀疏数组
1.1、实际需求
- 编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能
- 因为该二维数组的很多值是默认值 0 ，因此 记录了很多没有意义的数据，我们将其转为 稀疏数组进行存储
1.2、稀疏数组应用
1.2.1、稀疏数组处理方法
- 稀疏数组把具有不同值的元素的 行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模
- 稀疏数组也是二维数组，行数由原数组的数据决定，列数一般为 3 列
- 稀疏数组的 第一行记录原数组一共有几行几列，有多少个不为零的值
- 第一列：原数组的行数
- 第二列：原数组的列数
- 第三列：原数组有多少个不为零的值
- 之后的行记录原数组中 不为零（x）的值所在的行数、列数以及 x 的值
- 第一列：x 在原数组中的行数
- 第二列：x 在原数组中的列数
- 第三列：x 的值
1.2.2、举例说明
1.3、应用实例
1.3.1、思路分析
- 使用稀疏数组， 来保留类似前面的二维数组(棋盘、 地图等等)
- 把稀疏数组存盘， 并且可以从新恢复原来的二维数组数
1.3.2、代码实现
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
int chessArr1[][] = new int[11][11];
chessArr1[1][2] = 1;
chessArr1[2][3] = 2;
chessArr1[4][5] = 2;
System.out.println("原始的二维数组~~");
for (int[] row : chessArr1) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArr1[i].length; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
}
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
sparseArr[0][0] = chessArr1.length;
sparseArr[0][1] = chessArr1[0].length;
sparseArr[0][2] = sum;
int count = 0;
for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArr1[i].length; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
}
}
}
System.out.println();
System.out.println("得到稀疏数组为~~~~");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
System.out.printf("%d\t%d\t%d\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组");
for (int[] row : chessArr2) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}
原始的二维数组~~
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
得到稀疏数组为~~~~
11 11 3
1 2 1
2 3 2
4 5 2
恢复后的二维数组
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.4、课后练习
- 在前面的基础上， 将稀疏数组保存到磁盘上， 比如 map.data
- 恢复原来的数组时， 读取 map.data 进行恢复
2、队列
2.1、队列使用场景
2.2、队列介绍
- 队列是一个有序列表， 可以用数组或是链表来实现。
- 遵循 先入先出的原则， 即： 先存入队列的数据， 要先取出，后存入的要后取出
- 示意图： (使用数组模拟队列示意图)
2.3、数组模拟队列
2.3.1、思路分析
- maxSize ：队列容量（数组的长度）
- arr ：模拟队列的数组
- front ：指向队列头部元素的前一个元素，初始值为 -1
- rear ：指向队列尾部元素，初始值为 -1
- 基本操作
- 队列判空： front == rear
- 队列判满： rear == (maxSize - 1) ，即 rear 是否已经指向了数组的最后一个位置
- 队列元素个数：rear - front
- 队列入队：队列不满才能入队，arr[++rear] = value
- 队列出队：队列不空才能出队，return arr[front++]
2.3.2、代码实现
class ArrayQueue {
private int maxSize;
private int front;
private int rear;
private int[] arr;
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1;
rear = -1;
}
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
public void addQueue(int n) {
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
rear++;
arr[rear] = n;
}
public int getQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
}
front++;
return arr[front];
}
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
for (int i = front + 1; i rear; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
}
public int headQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front + 1];
}
}
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
char key = ' ';
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
System.out.println();
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
s
队列空的，没有数据~~
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
1
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
2
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
s
arr[0]=1
arr[1]=2
arr[2]=3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
4
队列满，不能加入数据~
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
取出的数据是1
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
取出的数据是2
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
取出的数据是3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
队列空，不能取数据
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
2.4、数组模型环形队列
2.4.1、提出问题
- 目前数组 使用一次就不能用， 没有达到复用的效果，造成 内存空间的浪费
- 将这个数组使用算法， 改进成一个 环形的队列（ 取模： %）
2.4.2、思路分析
- 对前面的队列进行优化，改造为环形队列（通过 取模实现）
- maxSize ：队列容量（数组的长度）
- arr ：模拟队列的数组
- front ：指向队列头部元素，初始值为 0
- rear ：指向队列尾部元素的后一个元素，初始值为 0
- 基本操作
- 队列判空： front == rear
- 队列判满：
- 为何要在 rear 之后，front 之前空出一个元素的空间？因为如果不空出一个元素，队列判空条件为：front == rear ，队列判满的条件也是：front == rear ， 有歧义！
- 队列容量：因为空出了一个元素，所以队列容量就变成了 (maxSize - 1)
- 当空出一个元素的空间，如何判满？当还剩一个元素时，队列就已经满了，所以判断条件为 (rear + 1) % maxSize == front
- 队列元数个数：
- 计算公式： (rear + maxSize - front) % maxSize ，这样来思考：
- 当 rear 比 front 大时，即 (rear -front) > 0 ，这时还没有形成环形结构， (rear -front) 即是队列元素个数
- 当 rear 比 front 小时，即 (rear -front) < 0 ，这时已经形成了环形结构， (rear -front) 表示数组还差多少个元素存满（负数）， (rear + maxSize - front) 即是队列元素个数
- 综上： (rear + maxSize - front) % maxSize
- 队列入队：
- 首先，队列不满才能入队
- 由于 rear 指向 队列尾部元素的后一个元素，所以直接设置即可： arr[rear] = value
- 接下来，rear 应该向后移动一个位置： rear = (rear + 1) % maxSize
- 取模是为了 防止数组越界，让指针从新回到数组第一个元素
- 队列出队：
- 首先，队列不空才能出队
- 由于 front 直接指向队列头部元素，所以直接返回该元素即可：int value = arr[front ]
- 接下来，front 应该向后移动一个位置： front = (front + 1) % maxSize
- 取模是为了 *防止数组越界，让指针从新回到数组第一个元素
2.4.3、代码实现
class CircleArray {
private int maxSize;
private int front;
private int rear;
private int[] arr;
public CircleArray(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
}
public boolean isFull() {
return (rear + 1) % maxSize == front;
}
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
public void addQueue(int n) {
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
arr[rear] = n;
rear = (rear + 1) % maxSize;
}
public int getQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
}
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
for (int i = front; i < front + size(); i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
}
}
public int size() {
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
public int headQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front];
}
}
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");
CircleArray queue = new CircleArray(4);
char key = ' ';
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
System.out.println();
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
测试数组模拟环形队列的案例~~~
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
1
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
2
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
s
arr[0]=1
arr[1]=2
arr[2]=3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
4
队列满，不能加入数据~
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
取出的数据是1
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
取出的数据是2
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
s
arr[2]=3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
取出的数据是3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
队列空，不能取数据
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据