（未完成）
一、PID介绍 （百度百科）
PID 控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。 PID 控制的基础是比例控制；积分控制可消除稳态误差，但可能增加超调；微分控制可加快大惯性系统响应速度以及减弱超调趋势。
PID算法的控制规律为
即比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D，、。
比例单元：
比例控制器的输出u(t)与输入偏差e(t)成正比，能迅速反映偏差，从而减小偏差，但不能消除静差。
比例控制作用的大小除与偏差e(t)有关之外，还取决于比例系数Kp的大小。比例系数Kp越小，控制作用越小，系统响应越慢；反之，比例系数Kp越大，控制作用也越强，则系统响应越快。但是，Kp过大会使系统产生较大的超调和振荡，导致系统的稳定性能变差，所以Kp在不同的系统中要根据系统特性折中选取。
（静差是指系统控制过程趋于稳定时，给定值与输出量的实测值之差。）
积分单元：
积分环节的作用，主要用于消除静差提高系统的无差度。积分作用的强弱，取决于积分时问常数Ti，Ti越大积分作用越弱，繁殖则越强。
积分控制作用的存在与偏差e(t)的存在时间有关。
Ti越小，积分速度越快，积分作用越强。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
微分单元：
微分环节的作用能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。
微分环节有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了、系统的动态性能。
但微分时间常数过大，会使系统出现不稳定。微分控制作用一个很大的缺陷是容易引入高频噪声，所有在干扰信号比较严重的流量控制系统中不宜引入微分控制作用。
微分作用不能消除静差，单独使用意义不大，一般需要与比例、积分控制作用配合使用，构成PD或PID控制。
二、PID使用
四轴常用的PID有两种：单级PID和串级PID。
单机PID：
（图片参考自正点原子）
通过测量飞行器的角度值来调节电机。
串级PID：
串级PID顾名思义就是将两个PID控制算法串起来，从而增加系统的稳定性，四轴飞行器使用角度和角速度来组成串级PID
（图片参考自正点原子）
期望角度来自遥控数据，反馈角度来自传感器，二者的偏差作为外环角度环的输入，角
度环 PID 输出角速度的期望值； 角速度期望值减去传感器反馈的角速度得到角速度偏差值，
这个值作为内环角速度环的输入，角速度环 PID 输出姿态控制量， 控制量转换为 PWM 去控
制电机，从而控制四轴。
串级PID调试：
内环 P： 从小到大，拉动四轴越来越困难，越来越感觉到四轴在抵抗你的拉动；到比较
大的数值时，四轴自己会高频震动，肉眼可见，此时拉扯它，它会快速的振荡几下，过几秒
钟后稳定；继续增大，不用加人为干扰，自己发散翻机。 特别注意：只有内环 P 的时候，四
轴会缓慢的往一个方向下掉，这属于正常现象。这就是系统角速度静差。
内环 I： 前述 PID 原理可以看出，积分只是用来消除静差，因此积分项系数个人觉得没
必要弄的很大，因为这样做会降低系统稳定性。从小到大，四轴会定在一个位置不动，不再
往下掉；继续增加 I 的值，四轴会不稳定，拉扯一下会自己发散。 特别注意：增加 I 的值，
四轴的定角度能力很强，拉动他比较困难，似乎像是在钉钉子一样，但是一旦有强干扰，它
就会发散。这是由于积分项太大，拉动一下积分速度快，给 的补偿非常大，因此很难拉动，
给人一种很稳定的错觉。
内环 D： 这里的微分项 D 为标准的 PID 原理下的微分项，即本次误差-上次误差。在角
速度环中的微分就是角加速度，原本四轴的震动就比较强烈，引起陀螺的值变化较大，此时
做微分就更容易引入噪声。因此一般在这里可以适当做一些滑动滤波或者 IIR 滤波。从小到
大，飞机的性能没有多大改变，只是回中的时候更加平稳；继续增加 D 的值，可以肉眼看
到四轴在平衡位置高频震动(或者听到电机发出滋滋的声音)。前述已经说明 D 项属于辅助性
项，因此如果机架的震动较大， D 项可以忽略不加。
外环 P： 当内环 PID 全部整定完成后，飞机已经可以稳定在某一位置而不动了。此时内
环 P，从小到大，可以明显看到飞机从倾斜位置慢慢回中，用手拉扯它然后放手，它会慢速
回中，达到平衡位置；继续增大 P 的值，用遥控器给不同的角度给定，可以看到飞机跟踪的
速度和响应越来越快；继续增加 P 的值，飞机变得十分敏感，机动性能越来越强，有发散的
趋势。（参考自正点原子）
三、程序实现（未完成）
