E:做计数 (因子的个数)

2020牛客寒假算法基础集训营2

传送门

题意：

分析：

先把原式转换一下

然后发现4ij应该是完全平方数，因为要求 $i*j<=n$然后就考虑小于4n的完全平方数，我是把完全平方数除4处理的，都一样，然后枚举他的因子就可以了，有一个需要注意的是（i,j,k）和（j,i,k）j!=i算两个

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int p[maxn];
int gg(int x){//x的因子个数
    int ans=0;
    for(int i=1;i*i<x;i++){
        if(x%i==0)
            ans+=2;
    }
    if(sqrt(x)*sqrt(x)==x)
        ans++;
    return ans;
}
int main()
{
    //cout<<gg(1)<<" "<<gg(12)<<" "<<gg(15)<<endl;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i*i<=8e8;i++){
        if(i*i%4==0)
            p[++cnt]=(i*i)/4;//p数组存的是能整除4的完全平方数
    }
    ll ans=0;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(p[i]>n)break;
        ans+=gg(p[i]);//计算p[i]的因子即可
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}