例题：
问题描述
FJ在沙盘上写了这样一些字符串：
A1 = “A”
A2 = “ABA”
A3 = “ABACABA”
A4 = “ABACABADABACABA”
… …
你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗？
输入格式
仅有一个数：N ≤ 26。
样例输入：
3
样例输出
ABACABA
解：
1、规律：
2、说一下递归函数：
递归函数由两部分组成：边界条件和递归体。边界条件确保这个函数可以结束。递归体使函数源源不断的调用自己来进行操作。下面我们结合这道例题仔细剖析一下。
我们先找到本题递归函数的边界条件和递归体：
1、边界条件：if(n==1) 输出A。 没啥可说的,着重说递归体。
2、递归体：我们观察了A1-A4这几个公式后发现：公式以字符：(char)(65+n-1)为中心递归。也就是说：无论公式怎么变，(char)(65+n-1)这个字符一定在中间。一定输出一次。但在这个字符的左右两侧，输出的符号却因为n的增大而变多。 所以。我们可以这样认为：左边是一个递归公式，源源不断输出字符；中间是固定的一个字符，直接用printf输出；右边是一个和左边一样的递归公式，也是源源不断的输出字符。
这样：这道题的递归函数雏形就出现了： 递归公式；输出字符；递归公式。 那么，这个递归公式到底怎么写？ 我们看A2。如果我们想写一个函数，既要满足“递归公式；输出字符；递归公式”这种构造，也要满足输出“ABA”，思路是不是一目了然了？
直接敲：digui(n-1); printf("%d",char(65-n+1)); digui(n-1); 一道题的核心代码就完成了。
总结：
1、根据A1，找到边界条件。
2、根据A1-A4找出规律，明白哪些是固定输出的，哪些需要用递归体表达
3、根据A2和第二条找到的规律，写出递归代码。
代码：
#include<cstdio>
void f(int a) {
if(a == 0) printf("%c", 'A');
else { f(a-1); printf("%c", a+'A'); f(a-1); }
}
int main() {
int a; scanf("%d", &a);
f(a-1); printf("\n");
return 0;
}
补充：
另附上本题非递归解法：FJ的字符串题解报告
