【题目描述】
最近XX公司举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。参赛者是来自世界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的蛋最硬，更奇怪的是XX公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度，他们采用了一种最老土的办法–从高度扔鸡蛋–来测试鸡蛋的硬度，如果一次母鸡下的蛋从高楼的第a层摔下来没摔破，但是从a+1层摔下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是a。你当然可以找出各种理由说明这种方法不科学，比如同一只母鸡下的蛋硬度可能不一样等等，但是这不影响XX公司的争霸赛，因为他们只是为了吸引大家的眼球，一个个鸡蛋从100 层的高楼上掉下来的时候，这情景还是能吸引很多人驻足观看的，当然，XX公司也绝不会忘记在高楼上挂一条幅，写上“XX公司”的字样–这比赛不过是XX 公司的一个另类广告而已。
勤于思考的小A总是能从一件事情中发现一个数学问题，这件事也不例外。“假如有很多同样硬度的鸡蛋，那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋的硬度”，小A对自己的这个结论感到很满意，不过很快麻烦来了，“但是，假如我的鸡蛋不够用呢，比如我只有1个鸡蛋，那么我就不得不从第1层楼开始一层一层的扔，最坏情况下我要扔100次。如果有2个鸡蛋，那么就从2层楼开始的地方扔……等等，不对，好像应该从1/3的地方开始扔才对，嗯，好像也不一定啊……3个鸡蛋怎么办，4个，5个，更多呢……”，和往常一样，小A又陷入了一个思维僵局，与其说他是勤于思考，不如说他是喜欢自找麻烦。
好吧，既然麻烦来了，就得有人去解决，小A的麻烦就靠你来解决了：）
【输入】
输入包括多组数据，每组数据一行，包含两个正整数n和m(1≤n≤100,1≤m≤10)，其中n表示楼的高度，m表示你现在拥有的鸡蛋个数，这些鸡蛋硬度相同（即它们从同样高的地方掉下来要么都摔碎要么都不碎），并且小于等于n。你可以假定硬度为x的鸡蛋从高度小于等于x的地方摔无论如何都不会碎（没摔碎的鸡蛋可以继续使用），而只要从比x高的地方扔必然会碎。
对每组输入数据，你可以假定鸡蛋的硬度在0至n之间，即在n+1层扔鸡蛋一定会碎。
【输出】
对于每一组输入，输出一个整数，表示使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。
【输入样例】
100 1
100 2
【输出样例】
100
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题目分析：
做动态规划的题一定要想清楚所有情况！！联系子问题之间的关系，处理好该有的细节，总结好每个题该有的规律，反思好自己犯得错误，思维灵活一点，一定可以AC的。
这个题，我们假设在k层扔下鸡蛋，i为楼层数，j为鸡蛋数。如果鸡蛋碎了，那么我们就不管>=k的层数，问题转换成了k-1层扔j-1个鸡蛋，设f[i][j]为i层楼扔j个鸡蛋在最坏情况下的最优解。注意，这里f[i][j]所表示的含义是有i层楼，而不是在第i层楼往下扔，这样所有情况就解释的通了。那么这时就是f[i][j]=f[k-1][j-1]+1.
而另一种情况就是在k层没有碎，那么低于k层的就不管了，这时鸡蛋的硬度>=k
f[i][j]=f[i-k][j]+1
在这两种情况中取最坏的情况，即花费次数最多，也就是最大值。然后再取所有情况中的最小值。
状态转移方程：
f[i][j]=min(f[i][j],max(f[k-1][j-1],f[i-k][j])+1)
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 0x3f;
int f[101][101];
int main()
{
for(int i=0;i<=100;i++)
for(int j=0;j<=100;j++)
f[i][j]=inf;
for(int i=1;i<=100;i++)
{
f[1][i]=1;
f[i][1]=i;
f[i][0]=0;
f[0][i]=0;
}
for(int i=2;i<=100;i++)//楼层数
for(int j=2;j<=10;j++)//鸡蛋数
for(int k=1;k<=i;k++)//枚举扔下的楼层数
f[i][j]=min(f[i][j],max(f[k-1][j-1],f[i-k][j])+1);
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
cout<<f[n][m]<<endl;
}
return 0;
}
