题目描述：
给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。
函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。
说明:
- 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
- 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:
输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9 输出: [1,2] 解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
这道题和题库中的第一道题特别相似，唯一的不同就是这道题输入的是一个排序数组。方法也特别类似。详细请看第一篇博客：
https://blog.csdn.net/weixin_37850160/article/details/86500847
本题主要有三种方法：
第一种方法：暴力for循环：就是两重for循环挨个找，找到就返回对应的下标+1的值（因为返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。）。时间复杂度O(n^2).不推荐，简单但是时间复杂度太高。
第二种方法：map：将数组中的元素当作键，下标当作值，存储到map中。然后循环遍历原数组，判断目标数-数组中的元素是否在map中存在，并且，i还要小于,存在时的这个键对应的值的下标。满足这两个条件，然后输出数组对应的下标i,和map中满足条件的值。
第三种方法：对撞指针法：们首先判断首尾两项的和是不是 target，如果比 target 小，那么我们左边 (i)+1 位置的数（比左边位置的数大）再和右相相加，继续判断。如果比 target 大，那么我们右边 (j)-1 位置的数（比右边位置的数小）再和左相相加，继续判断。我们通过这样不断放缩的过程，就可以在 O(n) 的时间复杂度内找到对应的坐标位置。
具体看代码：
第一种方法：
Scanner sc = new Scanner ( System.in );
int target = sc.nextInt ();
int []a = new int[]{2,5,6,7,11,15};
// 第一种方法,for暴力求解，时间复杂度高
// index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2
for (int i = 0;i<a.length;i++){
for (int j = i+1;j<a.length;j++){
if (a[i]+a[j]==target&&i<j){
System.out.println("["+(i+1)+","+(j+1)+"]");
}
}
}执行结果：
运行时间：
第二种方法：
// 第二种方法,map存储，时间复杂度低O(n)
Map<Integer,Integer> map = new HashMap <> ( );
for (int i = 0;i<a.length;i++){
map.put ( a[i],i );
}
for (int i = 0;i<a.length;i++){
if (map.containsKey (target-a[i])&&i<map.get ( target-a[i])){
System.out.println("["+(i+1)+","+(map.get ( target-a[i])+1)+"]");
}
}执行时间：
第三种方法：
// 第三种对撞指针法（首位各一个指针）：
// 首先判断首尾两项的和是不是 target，如果比 target 小，那么我们左边 (i)+1 位置的数（比左边位置的数大）再和右相相加，继续判断。如果比 target 大，那么我们右边 (j)-1 位置的数（比右边位置的数小）再和左相相加，继续判断。我们通过这样不断放缩的过程，就可以在 O(n) 的时间复杂度内找到对应的坐标位置。
int j= a.length-1;
for (int i = 0;i<a.length;){
if (a[i]+a[j]<target&&i<j){
i++;
}else if (a[i]+a[j]>target&&i<j){
j--;
}else{
System.out.println("["+(i+1)+","+(j+1)+"]");
break;
}
}
}执行时间：
总结：这道题思路方法很多，但推荐使用第三种或者第二种方法，时间复杂度小，代码简单容易理解。
2019-3-6
