一、排序 ----- 插入排序（直接插入排序、希尔排序）

1.排序的概念及其运用

1.1排序的概
排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排 序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。
外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。
1.2常见的排序算法

2.插入排序算法的实现

2.1基本思想
直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一 个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。
2.1.1直接插入排序
当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与 array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移。
直接插入排序的特性总结：

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
4. 稳定性：稳定。
   插入排序算法得实现代码如下：

void InsertSort(int* a,int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int tmp=a[i];
		int end=i-1;
		while(end>=0)
		{
			if(tmp<a[end])
			{
				a[end+1]=a[end];
				a[end]=tmp;
				end--;
			}
			else
			{	
				break;
			}
				
		}

	}
		
}

运行结果举例：

2.1.1希尔排序( 缩小增量排序）

希尔排序实现代码如下：

void ShellSort(int* a,int n)
{
	int i=0;
	int gap=n;

	while(gap>1)
	{
		gap=gap/3+1;	//距离逐渐变小，+1位了保证最终最小距离是1。
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			int tmp=a[i];
			int end=i-gap;
			while(end>=0)
			{
			if(tmp<a[end])
			{
				a[end+gap]=a[end];
				a[end]=tmp;
				end-=gap;
			}
			else
			{	
				break;
			}
				
			}		
		}
	}
}

希尔排序的特性总结：

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样使用插入排序就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3—N2）
4. 稳定性：不稳定
   关于其它类型的排序请大家看我之前的博客：
   二、选择排序（直接选择排序、堆排序）
   三、 交换排序 （冒泡排序，快速排序—《hoare版本快排》、挖坑法、前后指针法）
   四、归并排序、非比较排序　(归并排序、计数排序)