【直接插入排序】、【希尔排序】

前言

   直接插入排序最好的例子就是我们在打扑克的时候，比如我第一张摸一张5，第二张摸8（如从大到小），我会把8放到5的后面面，第三张摸一种4，我会把4放到5的前面，第四张摸一张7，我会把7放在5后面，然后又来了一张6，我会把6放在5后面。

直接插入排序

插入即表示将一个新的数据插入到一个有序数组中，并继续保持有序。
我们可以把第一个数当做有序数组，剩余的为一个无序的数组，依次往里插，依次和有序数组的数做比较。

核心代码

  //第一个数为有序，其他数为无序
            for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
            {
                int temp = arr[i];
                //依次和有序数做比较
                for (int j = i; j > 0; j--)
                {
                    if (arr[j] < arr[j - 1])
                    {
                        arr[j] = arr[j - 1];
                        arr[j - 1] = temp;
                    }
                }
            }

希尔排序

希尔排序和直接插入排序都属于插入排序，希尔排序又是直接插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序，随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

现在有一个数组。

初始的增量gap为数组长度的二分之一（如果为小数，向下取整），gap=length/2=5，增量为5则意味着数组被分为5组（同色一组），[8,3][9,5][1,4][7,6][2,0]

对这五组分别进行直接插入排序，结果如下，然后增量缩小为gap=5/2=2，意味着数组被分为两组[3,1,0,9,7][5,6,8,4,2]

对这两组分贝进行直接插入排序，结果如下，然后增量缩小为gap=2/2=1，意味着数组被分为一组[0,2,1,4,3,5,7,6,9,8]

之后再对这组数组进行直接插入排序，只需稍作微调。

核心代码

//gap为一个增量，增量的求法为：数组的长度除以2，得到一个gap值，然后再用gap除以2，直到为1，这几个结果
            //称为增量（如果结果为小数，则向下取整，增量也是步长）
            for (int gap = arr.Length / 2; gap >= 1; gap = gap / 2)
            {
                //每个增加都把相应的数放在一个组里，进行直接插入排序。
                for (int i = gap; i < arr.Length; i++)
                {
                    int temp = arr[i];
                    for (int j = i; j >= gap && arr[j] < arr[j - gap]; j = j - gap)
                    {
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        arr[j - gap] = temp;
                    }
                }
            }

总结

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