35数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5
输入
1,2,3,4,5,6,7,0
输出
7

思路分析

遇到逆序对或者小数和这类问题，都用基于分治策略的归并排序做。
归并排序时，并入的两个序列分别都是有序的，如234并入15时，2>1推出2后面的数都>1，因此直接mid-indexOf(2)+1即可。
这题，还需要对结果进行两次取余，一次在内部排序时，一次在返回结果时，因为牛客网里的测试用例极其大。

代码分析

public int InversePairs(int[] array) {
    if (array == null || array.length < 2) {
        return 0;
    }
    return mergeSort(array, 0, array.length - 1);
}

private int mergeSort(int[] array, int left, int right) {
    if (left == right) {
        return 0;
    }
    int mid = left + (right - left) / 2;
    return (mergeSort(array, left, mid) +
                mergeSort(array, mid + 1, right) +
                merge(array, left, mid, right))%1000000007;
}

private int merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
    int[] help = new int[right - left + 1];
    int i = 0, p1 = left, p2 = mid + 1, result = 0;
    while (p1 <= mid && p2 <= right) {
        //并入的时候，利用有序性
        result += array[p1] > array[p2] ? (mid - p1 + 1) : 0;
        result = result>1000000007?result%1000000007:result;
        help[i++] = array[p1] < array[p2] ? array[p1++] : array[p2++];
    }
    while (p1 <= mid) {
        help[i++] = array[p1++];
    }
    while (p2 <= right) {
        help[i++] = array[p2++];
    }
    for (int j = 0; j < help.length; j++) {
        array[left + j] = help[j];
    }
    return result;
}