CF1234F Yet Another Substring Reverse(状压dp)

题意：

　　给一个长度为n的字符串$（n\leq 1e6）$，字母从a-t（20个字母），可以执行一次操作，将字符串的某一段前后翻转，操作后，子串中所有字母都不相同的最长的子串的长度为多少。

解题思路：

　　一共20个字母而不是26个字母，几乎是把状压两个字写在脸上了。不难看出，对任意两个不相邻的子串，可以通过翻转操作将其拼接起来，因此任务变成了寻找两个没有相同字母的子串，使其长度和最大。

　　对于$dp[i]$，表示所有为0的字母项不存在情况下最长的子串长度。因此，可以得到转移方程，$dp[i|(1<<j)]=max(dp[i],dp[i|(1<<j)])$，最后，只需要枚举i，加上$dp[(1<<20)-1-i]$取max即可。

　　最后贴上代码

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int,int> pii;
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);i++)
#define rept(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define per(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define de(x) cout<< #x<<" = "<<x<<endl
#define dd(x) cout<< #x<<" = "<<x<<" "
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof a)
const int inf= 0x3f3f3f3f;
 
string s;
int dp[1<<20];
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    mes(dp,0);
    cin>>s;
    int len=s.size();
    rep(i,0,len)
    {
        int val=0;
        rep(j,i,len)
        {
            if( val&(1<<(s[j]-'a')) )
            {
                //dd(i);de(j);//dd(val);de((1<<(s[j]-'a')));
                break;
            }
            val|=(1<<(s[j]-'a'));
            dp[val]=j-i+1;
        }
    }
    rep(i,0,(1<<20))
        rep(j,0,20)
        {
            if(i&(1<<j)) continue;
            dp[i|(1<<j)]=max(dp[i],dp[i|(1<<j)]);
        }
    int ans=0;
    rep(i,0,(1<<20))
    {
        ans=max(ans,dp[i]+dp[((1<<20)-1)^i]);
    }
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}