D. Yet Another Yet Another Task(简单dp)

D. Yet Another Yet Another Task

题意：

给你n个数，其实要你求最大子段和。
但是该题目有一个限制：每一段的和要减去 这一段里面最大的元素。

思路：

由于题目的a【i】只有30.
所以考虑暴力dp。
当前位置 $i$

1. $a[i]>x$, 那么可把 $a[i]$作为最大值，去转移。（即转移时不加上a【i】）
2. 反之，利用前面的最大值来转移。（转移时要加上a【i】）

AC

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 1e5+10;
ll dp[N][60+1];
int main(){
    
    
    ios::sync_with_stdio(0);
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>a(n+1);
    for(int i = 1; i <= n; i++ )cin>>a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )for(int j = 0; j <= 60; j ++ )dp[i][j]=-INF;
    dp[1][a[1]+30] = 0;
    ll ans = 0;
    for(int i = 2; i <= n;i ++){
    
    
    ///tag1
        dp[i][a[i]+30] = 0;
        for(int j = 0; j <= 60; j ++ ){
    
    
            int x = j-30;
            if(dp[i-1][j]>-INF){
    
    
                if(x>=a[i]){
    
    
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i]);
                    //这里一开始没取max，wa13.因为tag1处的最小值是0，
                    //前面的答案可能比0还小。会把答案覆盖掉。
                    ans=max(ans,dp[i][j]);
                }
                else {
    
    
                    dp[i][a[i]+30] = max(dp[i][a[i]+30],dp[i-1][j]+x);
                    ans = max(ans,dp[i][a[i]+30]);
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}