题目https://codeforces.com/gym/297792/problem/D
题意：规定子序列【l,r】的花费为
求出这个数组的最大花费。
最初的思路：一开始采用的方法是定义一个node保存区间，求出每一个长度为l的区间的相加最大值，以及对应的左右端点，并保存到add数组中。用尺取的方法更新每一个add【i】。最后对于add中的每一个长度求出它的花费，取最大值即可。
这种思路是正确的，但是很遗憾尺取的时间开销太大了，直接超时。
错误代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=300005;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[maxn];
ll pre[maxn];
//int vis[maxn];
struct node{
ll l,r;
ll sum;
}add[maxn];
int main(){
ll n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
pre[0]=0;
a[0]=0;
for(ll i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
pre[i]=pre[i-1]+a[i];
}
add[n].sum=pre[n];
add[n].l=1;
add[n].r=n;
for(ll i=n-1;i>=1;i--){
ll left=1;
ll right=left+i-1;
ll sum=pre[right];
add[i].sum=sum;
while(right<=n){
sum-=a[left];
left++;
right++;
sum+=a[right];
add[i].sum=max(add[i].sum,sum);
}
}
ll sum=0;
ll ans=0;
for(ll i=1;i<=n;i++){
ll cushu=(i-1)/m+1;
sum=add[i].sum-k*cushu;
ans=max(sum,ans);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
然后看了题解发现这个可以用dp做，其实就是一个背包dp，用dp[i][j]表示以i为右边界，连续j个的最大值，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]，当j为0的时候就相当于新的一个m长度段，此时可能是开始，或者上一个m长度段减去k那么j==0时，dp[i][j]=max(a[i]-k,dp[i-1][m-1]+a[i]-k);最后的答案就是所有dp的值的最大值。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=300005;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[maxn];
ll dp[maxn][20];
int main(){
ll n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
ll ans=0;
for(ll i=1;i<=n;i++){
for(ll j=0;j<min(i,m);j++){
if(j==0)
dp[i][j]=max(a[i]-k,dp[i-1][m-1]+a[i]-k);
else
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[i];
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}