23.二叉搜索树的后续遍历序列(java)

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路

       二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

       根据二叉查找树的性质，我们可以发现，树的右子树都小于根节点，左子树都大于根节点。根据这个性质，二叉树的后序遍历最后一个数就是根节点，从数组头开始查找，找到第一个大于根节点的值，只要这个值后面的值全部大于根节点就说明这是一颗二叉查找树。

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length==0)
            return false;
        int mid = sequence[sequence.length-1];
        int temp=0;
        while(mid>sequence[temp])
            temp++;
        while(temp<sequence.length)
        {
            if(mid>sequence[temp])
                return false;
            temp++;
        }
        return true;
    }
}

2.递归解法：

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        int len = sequence.length;
        if(len==0)
            return false;
        return isTrue(sequence,0,len-1);
    }
    public boolean isTrue(int [] sequence,int start ,int end)
    {
        if(start>=end)
            return true;
        int i=end-1;
        while(sequence[i]>sequence[end]&&i>start) i--;
          for(int j=start;j<i;j++){
              if(sequence[j]>sequence[end])
                  return false;
          }
        return isTrue(sequence,start,i)&&isTrue(sequence,i+1,end-1);
    }
}