剑指Offer-Python-二叉搜索树的后续遍历序列

题目：二叉搜索树的后续遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：二叉搜索树的特点是，左子树的值小于根节点的值，右子树的值大于根节点的值。后续遍历的话是先遍历左子树、再遍历右子树，最后遍历根节点。所以所给序列的最后一个元素为根节点的值。数组中的数字可以分为两个部分：第一部分是左子树节点的值，它们都比根节点的值小；第二部分是右子树节点的值，它们都比根节点的值大。
需要考虑只有左子树和只有右子树的情况。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if sequence == []:
            return None
        if len(sequence) == 1:
            return True
        for i in range(len(sequence)-1):
            if sequence[i] > sequence[-1]:
                break
        for j in range(i+1, len(sequence)-1):
            if sequence[j] < sequence[-1]:
                return False
        left_BST = sequence[:i]
        right_BST = sequence[i:-1]
        if left_BST and right_BST:
            return self.VerifySquenceOfBST(left_BST) and self.VerifySquenceOfBST(right_BST)
        elif left_BST:
            return self.VerifySquenceOfBST(left_BST)
        else:
            return self.VerifySquenceOfBST(right_BST)

简介版：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a861533d45854474ac791d90e447bafd
来源：牛客网
# coding:utf-8
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if sequence==None or len(sequence)==0:
            return False
        length=len(sequence)
        root=sequence[length-1]
        # 在二叉搜索 树中 左子树节点小于根节点
        for i in range(length):#循环的值设置得很巧妙，和下方的left、right初始值对应
            if sequence[i]>root:
                break
        # 二叉搜索树中右子树的节点都大于根节点
        for j  in range(i,length):
            if sequence[j]<root:
                return False
        # 判断左子树是否为二叉树
        left=True
        if  i>0:#说明存在左子树，求左子树是否为后续遍历，然后更新left的值
            left=self.VerifySquenceOfBST(sequence[0:i])
        # 判断右子树是否为二叉树
        right=True
        if i<length-1:#说明存在右子树，判断右子树是否为后续遍历。如果不存在右子树，默认为真。
            right=self.VerifySquenceOfBST(sequence[i:-1])
        return left and right